电磁感应图像问题

电 磁 感 应 中 的 图 像 问 题

一、选择题

1、一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为感应电流i的正方向，如图(甲)所示。已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图(乙)所示。则磁感应强度B随时间t而变化的图象可能是图(丙)中的哪(几)个?

2、如图所示，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，闭合开关S并开始计时，金属杆ab的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个图中的( )

3、一个圆形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)，如图(甲)所示，磁感应强度B随时间t变化的规律如图(乙)所示。下列关于感应电流的大小和方向的判断，正确的是( )

A．t3时刻的感应电流最大 B．t4时刻的感应电流最大

C．t1和t2时刻感应电流方向相同 D．t2和t4时刻感应电流方向相同

4、如图(甲)所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(乙)所示。下图中分别是线框中的感应电流i随时间t变化的图线和ab边受到的安培力F随时间t变化的图线，其中可能正确的是( )

5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是

B E E E E 2E2E2E2EB EEEEI O -E1 2 3 4 5 t/sOO0 - E1 2 3 4 5 t/s- E1 2 3 4 5 t/s O 1 2 3 4 5 t/s 0 0 -E0

O 2 3

4 5 t/s -2E0 -2E0 -2E0 -2E0 （ ） A

B C D

6、如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中

所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是

i i i i

t

0 0 t 0 t 0 t O ω A B C D

图b

7、如图所示，平行于图ya

轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是

二、填空题

8、如图(甲)所示，面积为100cm2闭合线圈共100匝，总电阻为15.0?，放在匀强磁场中。磁场方向垂直于线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间t的变化图象如图(乙)所示，在t＝0时刻磁场方向

垂直纸面向外。在1min内线圈发出的热量为______J。

9、一个100匝的闭合线圈，所围的面积为100cm2，线圈的总电阻为0.1?，处在磁感应强度B按如图所示规律变化的匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直。则在0～1.0s内，通过线圈导线横截面的电荷量为______C；在0～3.0s内，通过线圈导线横截面的电荷量为______C。

三、计算题 10、如图所示，在与水平面成??角的矩形框架abcd范围内有垂直框架向上的匀强磁场，磁感强度为B，框架ad和bc的电阻不计，ab和cd的电阻均为R，长度为L。一根质量为m、电阻为2R的金属棒无摩擦地平行ab沿框架冲上框架，上升的最大高度为h(未出框架)，在此过程中ab上共产生热量Q。求ab发热的最大功率。

11、平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动．求：

(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？ (2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．

12、如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。

(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2。

(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。