黄州区路口中学2011年初三模拟试题数学

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黄州区路口中学2011年初三模拟试题（一）

姓名： 分数：

A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱

12. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛

结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

A．??6x?5y,

一、填空题（每小题3分，共24分）

1.－0.125的倒数是_____________，立方根是_____________.

2.分解因式：x2?2xy?2x?y2?2y?1＝__________________________.

2?xx?1主视图 左视图 A2 3.函数y?中自变量ｘ的取值范围是__________________________.

?x?2y?40 B．??6x?5y,?x?2y?40 C．??5x?6y,?x?2y?40 D．??5x?6y,

?x?2y?404.上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为 104500平方米，这个数用科学记数法表示为 平方米．（结果保留三位有效数字）

5.在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平

移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为 ．

6. 如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则 ∠3= . 7. 先化简

23?(1624?32 2 1 l3 3 P l2 l1 13. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则FC的值是 （ ）

CD14. 关于x的方程(a －5)x－4x－1＝0有实数根，则a满足（）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

15. 如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（ ） ．．A M 1 l1 43（A）MN? （B）若MN与⊙O相切，则AM?3 3O （C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 （D）l1和l2的距离为2 三、解答题

?x2?3?12??2?x16.（5分）先化简，再求值：?，其中满足x?2x?3?0. ?x?1?x?1??2

12), 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，2≈1.414，

3≈1.732)

8. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1， 则弦长AB= 为

；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径

N B l2 .(结果保留根号)

二、选择题（每小题3分，共21分）

9. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

A．ab?0

C．a?b?0

B．a?b?0 D．|a|?|b|?0

A B a -1 0 b 1 12ab)?32

14ab

6210. 下列运算正确的是（ ）

A．3?1?3＝1　 B．a2?a C．3.14???3.14?? D．(

11.在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如

图），则这堆正方体货箱共有（ ）

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17.（6分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多18.（7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；

（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？ A 少.

B E D F C G

19.（7分）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4。从布袋中随机摸取

一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。 (1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； (2)求“两次记下的数字之和大于3”的概率。

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20.（8分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的

数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进

货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

21.（8分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB

是⊙O的切线交AD的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长. ]

22.（8分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，

李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i?1∶3，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

2A1OBCDEF

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23.（12分）为迎接“四城联创”活动，黄冈市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所24.（14分）.如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联。

(1)已知抛物线①y?x2?2x?1，判断下列抛物线②y??x2?2x?1；③y?x2?2x?1与已知抛物需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）当购买多少个路灯时，甲、乙两个店的路灯售价相同？ （3）若市政府投资105万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

线①是否关联，并说明理由。 (2)抛物线C1:y?18(x?1)2?2，动点

P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180?得到抛物

线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式。

(3)A为抛物线C21:y?18(x?1)?2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以

AB为斜

边的等腰直角ΔABC，使其直角顶点C在y轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

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