人教版高中物理选修3-5同步练习碰撞

在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，小m1

球B与墙壁的碰撞时间可忽略不计，求两小球质量之比m。

2

答案 2∶1

解析 由于小球B与墙壁之间的碰撞是弹性的，所以从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变。又小球B与墙壁的碰撞时间可忽略不计，设小球A、B碰撞后小球A和B的速度大小分别为v1和v2，则从两小球相碰到P点再次相遇，它们通过的路程分别为sA＝PO＝v1t，sB＝(PO＋2PQ)＝v2t，

v2

又PQ＝1.5PO，解得v＝4。

1

A、B两球在弹性碰撞过程中动量守恒、机械能守恒 m1v0＝m1v1＋m2v2 121212m1v0＝m1v1＋m2v2 222

m1－m22m1解得：v1＝v0，v2＝v，

m1＋m2m1＋m20v2m1

又v＝4，可得m＝2∶1。

1

2

22.

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同小球A、

B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。求：

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度是多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 答案 (1)1 m/s (2)1.25 J

解析 (1)A、B相碰满足动量守恒定律：mv0＝2mv1， 计算得出两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s。 (2)A、B两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律： 2mv1＝mvC＋2mv2，

代入已知数据得A、B两球与C球碰后的速度v2＝0.5 m/s， 两次碰撞损失的动能： 11212

ΔEk＝2mv22mv0－·2－mvC 22计算得出ΔEk＝1.25 J。

23.

如图所示，质量为m的子弹，以速度v0水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹射出木块的速度为v，求子弹射出木块后的瞬间绳子中的张力大小。

m2?v0－v?2答案 Mg＋ ML

解析 子弹射过木块的过程中系统动量守恒，取向左为正方向，则：mv0＝mv＋Mv′，

解得：v′＝

m?v0－v?M 随后木块以v′向左摆动做圆周运动，在最低点木块受重力和绳子拉力作用，由牛顿第二定律得：

v′2 T－Mg＝ML m2?v0－v?2

解得：T＝Mg＋。

ML

24．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。

答案

2m12gh

m1＋m2

1

解析 设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝2m1v210 解得v10＝2gh①

设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2②

由于碰撞过程中无机械能损失 112212mv＝mv11011＋m2v2③ 222

2m1v10

联立②③式解得v2＝④

m1＋m22m12gh

将①代入④得v2＝。

m1＋m2