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课时4 碰撞

P13

一、选择题

1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是( )

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒

C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解

答案 AB

解析 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错误。动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观粒子的运动也遵守这一规律，D错误，故选A、B。

2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有( )

A．相同的速率 B．相同的质量 C．相同的动能 D．大小相同的动量 答案 D

解析 碰撞满足动量守恒，只有碰前两重离子的动量大小相等方向相反，系统的总动量为零，碰后粘在一起，系统的动能为零，系统的动能完全转化成内能，故D正确。

3．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )

A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 答案 AD

解析 两球沿球心连线以相等速率相向而行，当两球质量相同时，系统初态的总动量为零，而碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量仍为零，则碰撞过程系统动量守恒，该碰撞有可能发生，A正确；当两球质量相等时，碰后以某一相等速率同向而行，系统末态的总动量不为零，则碰撞过程系统不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，B错误；当两球质量不同时，由于两球速率相同，相向而行，则系统初态的总动量与质量较大的球运动方向相同，碰后以某一相等速率互相分开，系统末态的总动量也与质量较大的球运动方向相同，但此时球已经反向运动，故系统初态的总动量与末态的总动量方向相反，不满足动量守恒定律，该碰撞不可能发生，C错误；当两球质量不同时，碰后以某一相等速率沿质量较大的球的初速度方向运动，则系统的总动量守恒，该碰撞有可能发生，D正确。

4．(多选)如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D．发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点

答案 AD

解析 两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋3mv2，又两球碰撞是弹性的，故机械能守v0v0121212

恒，即2mv0＝2mv1＋2×3mv2，联立两式解得v1＝－2，v2＝2，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B错误；两球碰后上摆的过程机械能守恒，且初速度大小相同，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，C错误；由于第一次碰撞后两球速度大小相等，故返回各自最低点所用时间相同，所以第二次碰撞发生在各自的最低点处，D正确。

5.

如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa＝6 kg·m/s、pb＝－4 kg·m/s。当两球相碰之后，两球的动量可能是( )

A．pa＝2 kg·m/s，pb＝0 B．pa＝－4 kg·m/s，pb＝6 kg·m/s C．pa＝－6 kg·m/s，pb＝8 kg·m/s D．pa＝－6 kg·m/s，pb＝4 kg·m/s 答案 B

解析 A项与实际不符，a球不可能穿过停止的b球向前运动，故错误；两球的动量分别为pa＝6 kg·m/s，pb＝－4 kg·m/s，系统动量守恒，选定向右为正方向，

根据碰撞过程中动量守恒可知：碰撞后的总动量应等于原来总动量2 kg·m/s。pa＝－4 kg·m/s，pb＝6 kg·m/s，a、b小球的动量满足动量守恒定律，不违背物体的运动规律，也符合机械能不能增大的规律，故B正确；a球的动量大小不变，a球的动能不变，b球的动量大小增大，b球的动能增加了，不符合系统机械能不能增大的规律，故C错误；D项中碰后的合动量为－2 kg·m/s，系统动量不守恒，故D错误。

6．甲、乙两铁球质量分别是m甲＝1 kg、m乙＝2 kg。在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲＝6 m/s、v乙＝2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )

A．v甲′＝7 m/s，v乙′＝1.5 m/s B．v甲′＝2 m/s，v乙′＝4 m/s C．v甲′＝3.5 m/s，v乙′＝3 m/s D．v甲′＝4 m/s，v乙′＝3 m/s 答案 B

解析 选项A和B、D均满足动量守恒条件，但碰后总动能大于碰前总动能，选项A错误、B正确；选项C不满足动量守恒条件，错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，要发生第2次碰撞，不合理，错误。

7．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线