2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三第一学期入学数学试卷(理科)〖详解word版〗

百度文库——让每个人平等地提升自我 2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三第一学期入学数学试

卷（理科）

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知A＝{x|x＞﹣1，x∈N}，B＝{x|log2x＜1}，则A∩B＝（ ） A．{0，1}

B．{1}

C．{x|﹣2＜x＜1}

D．{x|﹣2＜x＜2}

2．（5分）设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则（ ） A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞c＞b

D．a＞b＞c

3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（ ） A． B．0

x﹣b

C． D．

4．（5分）函数f（x）＝a的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞1，b＜0 5．（5分）函数A．0个

B．1个

2

B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0

的零点有（ ）

C．2个

D．3个

6．（5分）若f（x）＝2xf′（1）+x，则f′（0）等于（ ） A．2

B．0

C．﹣2

D．﹣4

7．（5分）要得到函数y＝cos（2x+1）的图象，只要将函数y＝cos2x的图象（ ） A．向左平移1个单位 C．向左平移个单位

8．（5分）已知sin2α＝，则cos（α+

2

B．向右平移1个单位 D．向右平移个单位 ）＝（ ）

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A． B． C． D．

9．（5分）设p：0＜x＜1，q：（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A．[﹣1，0]

C．（﹣∞，0]∪[1+∞，）

B．（﹣1，0）

D．（﹣∞，﹣1）∪（0+∞，）

10．（5分）设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）＝lg|x|根的个数为（ ） A．12

B．1 6 C．18 D．20 二、填空题（本题共5小题，共25分） 11．（5分）观察下列等式： （1+1）＝2×1 （2+1）（2+2）＝2×1×3 （3+1）（3+2）（3+3）＝2×1×3×5 …

照此规律，第n个等式可为 ． 12．（5分）函数y＝的定义域为 ． 3213．（5分）已知α是第三象限角，sinα＝﹣，则tanα＝ ． 14．（5分）已知x，y∈R，且x+4y＝1，则xy的最大值为 ． 15．（5分）由曲线y＝x与直线y＝x+2围成的封闭图形的面积为 ． 三、解答题（本题共6小题，共75分） 16．（12分）已知函数f（x）＝

2

2+，解不等式f（x）＞3．

17．（12分）已知命题p：关于x的不等式x+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）＝（3﹣2a）是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知函数f（x）＝（1）判定函数f（x）的奇偶性；

（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明．

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x

（x∈R）．

19．（12分）已知求sin（α+β）的值．

，0＜β＜，cos（+α）＝﹣，sin（+β）＝，

20．（13分）已知函数f（x）＝sinx（cosx﹣（1）求函数f（x）的最小正周期；

sinx）．

（2）将函数y＝sin2x的图象向左平移a（0＜a＜到函数y＝f（x）的图象，求a，b的值； （3）求函数f（x）的单调增区间．

）个单位，向下平移b个单位，得

21．（14分）函数f（x）＝x+ax+bx+c，过曲线y＝f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y＝3x+1．

（Ⅰ）若y＝f（x）在x＝﹣2时有极值，求f（x）的表达式； （Ⅱ）在（1）的条件下，求y＝f（x）在[﹣3，1]上最大值；

（Ⅲ）若函数y＝f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求b的取值范围．

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