基于MATLAB的模糊PID控制器的设计 - 图文

沈阳化工大学学士学位论文 第四章 模糊PID控制器的设计

图4-10 KP变化量隶属函数

图4-11 KD变化量隶属函数

图4-12 KI变化量隶属函数

4.2.4 确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表

根据参数KP、KI、KD对系统输出特性的影响情况，可以归纳出系统在被控过程中对于不同的偏差和偏差变化率参数KP、KI、KD的自整定原则：

⑴ 当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较大的KP和较小的KD。另外为防止积分饱和，避免系统响应较大的超调，KI值要小，一般取KI=0。

⑵ 当偏差和变化率为中等大小时，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，KP应取小些。在这种情况下KD的取值对系统影响很大，应取

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小一些，KI的取值要适当。

⑶当偏差变化较小时，为了使系统具有较好的稳态性能，应增大KP、KI值，同时为避免输出响应在设定值附近振荡，以及考虑系统的抗干扰能力，应适当选取KD。原则是：当偏差变化率较小时，KD取大一些；当偏差变化率较大时，KD取较小的值，通常为中等大小。

参考以上自整定原则，总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的关于e、ec、ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊规则，如：

1.If (e is NB) and (ec is NB) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is PS) 2.If (e is NB) and (ec is NM) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is NS) 3.If (e is NB) and (ec is NS) then (KP is PM)(KI is NM)(KD is NB) ......

49.If (e is PB) and (ec is PB) then (KP is NB)(KI is PB)(KD is PB) 将以上规则定义成模糊规则控制表,见表4-1，4-2，4-3。

表4-1 ΔKP模糊规则表 ΔKP e NB NM NS ZO PS PM PB ec NB PB PB PM PM PS PS ZO

NM PB PB PM PM PS ZO ZO

NS PM PM PM PS ZO NS NM

ZO PM PS PS ZO NS NM NM

PS PS PS ZO NS NS NM NM

PM ZO ZO NS NM NM NM NB

PB ZO NS NS NM NM NB NB

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表4-2 ΔKI模糊规则表 ΔKI e NB NM NS ZO PS PM PB

ec NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NS NS ZO PS PS PM NS NS ZO PS PS PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB

表4-3 ΔKD模糊规则表 ΔKD e NB NM NS ZO PS PM PB

ec NB NM NS ZO PS PM PB PS PS ZO ZO ZO PB PB NS NS NS NS ZO NS PM NB NB NM NS ZO PS PM NB NM NM NS ZO PS PM NB NM NS NS ZO PS PS NM NS NS NS ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO PB PB

4.2.5 模糊推理

⑴ 选择模糊推理方法

权衡PID控制自身的诸多特点。例如，它的控制规则形式符合人们的思维和语言表达的习惯，控制策略能够方便地表达，控制算法简单等。

论文中，选用的是Mamdani型的模糊推理办法。 ⑵ 规则匹配和触发

给定输入的误差和误差微分后，分别代入隶属函数中，并求出关于所建立七个模糊子集的隶属度，统计输入的误差和误差微分隶属度不为零的模糊子集对数，依照模糊控制规则表，查得并统计输出对应的模糊子集。

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⑶ 规则前提推理

在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。对前提的可信度之间通过取小运算来确定，之后统计出规则总的可信度。

⑷ 模糊系统总的输出

模糊系统总的可信度为各条规则可信度推理的并集。通过统计，可以得到被触发的若干条规则。

⑸ 解模糊

参考第三章中3.6节，兼顾模糊PID系统的要求，此系统利用重心平均法进行解模糊操作。

以e=-0.455,ec=0.738为例，解模糊过程见图4-13。

图4-13 解模糊示例

如上，利用重心平均法，在e=-0.455，ec=0.738时可推得：ΔKP=0.35，ΔKD=-2.44，ΔKI=0.246。将以上参数与初始参数整合的值KP=20.35，KD=1.26， KI=1.596。将其送至经典PID控制器，就可以在这一暂态获得理想的控制效果。

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