《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

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一、单项选择题(每题（1） 3分 共15分) （2） 离散型随机变量X的分布律为P?X?k??b?k,(k?1,2,…)的充分必要条件是( ).(A)b>0 且0 0.1?b 1??1且?<1 ; ?x,?连续随机变量X的概率密度为 f(x)??2?x,?0,?0?x?11?x?2 其它则随机变量X落在区间 (0.4, 1.2) 内的概率为( ). (A) 0.64 ; (B) 0.6; (C) 0.5; (D) 0.42. （4） 设随机变量X~N(?3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,令Z?X?2Y?7,则Z~(文档 ).(D)N(0,54). (A)N(0,5);(B)N(0,3);(C)N(0,46);实用标准

（5） 二、填空题(每空（1） 2分 共12分) （2） 文档

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（3） （4） 设样本(X1,X2,?,Xn)抽自总体X~N(?,?2).?,?2均未知.要对?作假设检验, 统计假设为H0:???0,(?0已知),H1:???0,则要用检验统计量为______,给定显著水平?,则检验的拒绝区间为________. 文档

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三、(7 四、(9分) 已知P(A)?0.5,P(B)?0.6，条件概率P(BA)?0.8,试求P(AB).. 分) .设随机变量X的分布函数为F(x)?A?Barctan x, ???x???， 求:（1）常数A,B；（2）P(X?1)；（3）随机变量X的密度函数。 文档