《平行四边形面积》教学设计

《平行四边形的面积》教案

河北省邯郸市丛台区曙光小学 殷爱芝

教学内容：冀教版小学五年级上册《平行四边形的面积》

教材分析 :平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标

1．知识与能力目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2．过程与方法目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 教具、学具准备：平行四边形纸板、剪刀、三角板及多媒体课件。 教学过程

一、巧设铺垫，提出问题

同学们，老师今天遇到了一个难题。你能帮帮老师吗？ 请看题：你能求出这个图形的面积吗？你是怎么做的？

生思考后回答。

课件演示转化过程:我们可以把下面突出的部分剪下来平移到上面凹下去的部分，这样就转化成了我们熟悉的长方形；还可以把上面面突出的部分剪下来平移到下面空缺的部分，这样也可以转化成我们熟悉的长方形，就可以求它的面积了。看来，“转化”是一个非常神奇的魔术师。它可以把数学中复杂的问题转化为简单的，把不熟悉问题的转化为熟悉的，把不能解决的问题转化为能解决的。

今天我们就运用“转化”的方法来探究“平行四边形的面积”。（板书课题：平行四边形的面积）

二、 动手操作，探究新知。 （一）联想、猜测。

1、出示长方形纸并贴到黑板上问：同学们这是什么图形？它的面积与哪些因素有关？它的面积怎样计算？（板书：长方形的面积=长×宽）

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2、出示平行四边形纸并贴到黑板上问：这是什么图形？（板书：平行四边形）

我们知道：长方形面积=长×宽。那同学们猜一猜平行四边形的面积与哪些因素有关，又有什么关系呢？ 生猜测。

师引导：既然长方形是特殊的平行四边形，我们能不能把平行四边形转化为长方形来求它的面积呢？下面我们就一起去试试吧！ （二）探究验证

探究一：如何把平行四边形转化成长方形。（课件出示） 1、一名学生读活动要求。

?请同学们先自学课本p，再同桌合作利用手中的学具采用剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形纸转化成长方形。

?在小组内说一说你是怎样把平行四边形转化成长方形的。 2、生展示转化方法。

方法一：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。

方法二：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

方法三：沿着平行四边形另一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。

???.

3、 课件演示，强化方法。

观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么必须沿高剪开？ 生思考后回答。

师总结：看来平行四边形通过剪、移、拼都可以转化为长方形，都是沿平行四边形的高剪开，平移后拼成一个长方形。因为长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角，所有必须沿高剪开。我们再一起来看一看平行四边形转化成长方形的过程。（课件演示）

师引导：我们通过剪一剪、拼一拼的方法将平行四边形转化成了长方形，那么拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积又怎样计算呢？这是我们要探究的第二个问题。

探究二：平行四边形和拼成的长方形之间的关系及平行四边形的面积的计算公式。（课件出示）

1、一名学生读活动要求。

根据转化的过程思考并在组内讨论：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

2

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？ 2、生展示汇报

3、演示过程，强化结果。（课件演示）

同学们刚才在操作中沿平行四边形任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再仔细观察一遍。拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（板书）

如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示为：S=ah（板书）

师：通过刚才的探究我们验证了同学们前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在今天的学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证的学习方法，这些方法在以后的学习中我们会经常用到。

在大家共同的努力下，我们推导出了平行四边形面积公式，下面让我们一起运用公式去解决一些实际问题吧！

试一试：已知这个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，他的面积是多少？

三、巩固应用,强化提高 1、 把一个平行四边形沿着（ ）剪开，通过平移后，可以转化为（ ）形，长方形的面积与原来的平行四边形面积 （ ）,长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的 （ ）。 2、 要求平行四边形的面积需要知道（ ）和（ ）两个条件。

3、一个平行四边形的停车位面积是45平方米，高3米，它的底是多少米？ 4、判断

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ） （2）平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ）

（3）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。 （ ） 5、选择题：下面平行四边形的面积（ ）

6厘米 4厘米5厘米

7.5厘米

A、7.5×4 B、5×4C、7.5×6D、5×6

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通过做此题，你想提醒大家注意什么？

※平行四边形的面积必须是相对应的底和高的乘积。

6、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

通过做此题，你发现了什么？

※等底等高的平行四边形面积相等。

7、思考：把一个长方形框架拉成平行四边形,它的面积变了吗? 四：回顾再现，反思提升

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你有那些新的收获呢？

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高

S=ah

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