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换言之，如果完全竞争厂商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的 生产一定位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的生产位于短期供给曲线上，那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于短期生产的合理区间。

图 6-2 成本与产量曲线关系图

二、计算题

1.【答案】

（1）完全竞争市场上单个厂商的 MR＝P，所以 MR＝P＝55，

根据短期成本函数 STC＝0.1Q3—2Q2＋15Q＋10 可得：

SMC＝STCˊ(Q)＝0.3Q－4Q＋15。

短期均衡时 SMC＝MR＝P，即有 0.3Q－4Q＋15＝55，解得： Q＝20 或 Q＝－20／3（舍去）。

利润π＝PQ－STC＝55×20－( 0.1×8000－2×400＋15×20＋10 )＝790。 （2）厂商处于停业点时，P＝AVC，且在 AVC 最低点。

根据题意，有：AVC＝SVC／Q＝( 0.1Q3—2Q2＋15Q )／Q＝0.1Q2－2Q＋15 在 AVC 最低点时，有 AVCˊ(Q)＝0.2Q－2＝0，求得 Q＝10。

d 2 AVC且 ? 0.2 ? 0 ，所以 Q＝10 时，AVC(Q)达最小值。

dQ2 此时 P＝AVCmin＝0.1×102－2×10＋15＝5 因此，当市场价格 P＜5 时，厂商必须停产。

（3）厂商的短期供给函数为 P＝SMC 且≥AVCmin，根据题设条件可以得到：

P＝0.3Q2－4Q＋15，整理得： 0.3Q2－4Q＋（15－P）＝0解得： Q ?

4 ?16 ?1.2(15 ? P) ?0.6

根据利润最大化的二阶条件 MRˊ＜MCˊ的要求，取解为：

4 ??1.2P ? 2

0.6考虑到该厂商在短期只有在 P≥5 时才生产，而在 P＜5 时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数 Q＝f（P）为：

??Q ??4 ? 1.2P ? 2

， P ? 5 ??0.6

Q ? ?Q ? 0

?2.【答案】

根据短期厂商利润最大化条件 MR＝SMC 有：38＝0.6Q－10，解得 Q＝80

由 SMC＝0.6Q－10 得STC＝? SMC Q dQ = ? (0.6Q ? 10）dQ＝0.3Q2－10Q＋TFC， 把 Q＝20 时，STC＝260 代入上式得 260＝0.3× 202 ? 10 × 20 + TFC TFC＝340，所以 STC＝0.3Q2－10Q＋340 最大利润为：π＝TR－STC＝38×80－0.3×6400＋10×80－340＝1580 该厂商利润最大化时的产量 Q＝80，利润为 1580。 3.【答案】

（1）SMC(Q)＝3Q2－16Q＋22，MR＝34

由利润最大化条件 SMC＝MR 得：3Q2－16Q＋22＝34

2

(3Q＋2) (Q－6)＝0 解得：Q＝6，Q＝ ? (舍去)

3 利润量 π＝TR－TC＝34 × 6－( 63－8 × 62＋22 × 6＋90 )＝54 （2）由 MR＝MC 的利润最大化条件得：22＝3Q2－16Q＋22

解得：Q＝16/3 ≈ 5

π ≈ PQ－TC＝22×5－(53－8×52＋22×5＋90)＝－15 此时厂商出现亏损，亏损额约为 15

（3）依题意有 SVC＝Q3－8Q2＋22Q，则 AVC＝Q2－8Q＋22

P ? 5

AVC 达到最小值的一阶条件为：AVCˊ＝2Q－8＝0，解得：Q＝4

d 2 AVC且 ? 2 ? 0 ，所以 Q＝4 时，AVC 达到最小值。

dQ2

AVCmin＝42－8×4＋22＝6

由于 P＝22＞AVCmin＝6，所以厂商处于短期亏损还生产的状态。此时亏损还继续生产的原因：（a）可以弥补部分不变成本（生产只亏损 15，否则亏损额为全部不变成本 90）；（b）生产可以维持机器设备正常运转；（c）生产可以维持劳动力队伍；（d） 生产可以维持市场份额；（e）生产可能有机会转亏为盈，东山再起。 4.【答案】

依题意，有 MC＝0.12Q2－0.8Q＋8，

由完全竞争厂商 MR＝P＝SMC 的利润最大化条件得：12＝0.12Q2－0.8Q＋8 解得：Q＝10 (无意义的负值舍去)

利润量 π＝PQ－STC＝12×10－(0.04×103－0.4×102＋8×10＋9)＝31 生产者剩余 PS＝PQ－TVC＝12×10－(0.04×103－0.4×102＋8×10)＝40 5.【答案】

（1）依题意有：LMC＝LTCˊ(Q)＝3Q2－24Q＋40；边际收益为 MR＝P＝100。 厂商实现 MR＝LMC 时有 3Q2－24Q＋40＝100，解得：Q＝10（负值舍去）。此时，LAC＝Q2－12Q＋40＝10-12×10＋40＝20；

利润π＝( P－LAC ) Q＝(100－20)×10＝800。

d 2 AVC （2）长期均衡时，LAC 为最低点。LAC′＝2Q－12＝0，解得 Q＝6 且 ? 2 ? 0dQ2

故 Q＝6 是 LAC 的最低点。 P＝LACmin＝LAC（6）＝36－12×6＋40＝4，即该行业长期均衡时的价格为 4，单个厂商的产量为 6。

（3）由于完全竞争成本不变行业的长期供给曲线是一条过 LAC 最低点的水平线，且相

应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低长期平均成本，所以， 本题的市场长期均衡价格固定为 4。将 P=4 代入市场需求函数，得到市场的长期均衡数量为 Q＝660－15×4＝600，则行业长期均衡时的厂商数量为 600÷6＝100（家）。 6.【答案】

（1）在完全竞争市场长期均衡时有 LS＝D，既有：

5500＋300P＝8000－200P，解得 P＝5。

将 P＝5 代入 LS 函数，得：Q＝5500＋300×5＝7000， 或者，以 P＝5 代入 D 函数，得：Q＝8000－200×5＝7000 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 P＝5，Q＝7000。 （2）同理，根据 LS＝D，有：5500＋300P＝10000－200P，解得 P＝9

将 P＝9 代入 LS 函数，得：Q＝5500＋300×9＝8200， 或者，以 P＝9 代入 D 函数，得：Q＝10000－200×9＝8200

所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 P＝9，Q＝8200。

（3）比较 (1)、(2) 可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市

场的均衡价格上升，即由 P＝5 上升为 P＝9；使市场的均衡数量也增加，即由 Q ＝7000 增加为 Q＝8200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。 7.【答案】

（1）根据市场短期均衡的条件 D=SS，有：6300－400P＝3000＋150P，解得 P＝6。

以 P＝6 代入市场需求函数，有：Q＝6300－400×6＝3900 或者，以 P＝6 代入短期市场供给函数有：Q＝3000＋150×6＝3900。

（2）因为该市场短期均衡时的价格 P＝6，且由题意可知，单个企业在 LAV 曲线最低

点的价格也为 6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。

因为由 (1) 可知市场长期均衡时的数量是 Q＝3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为 50，所以，由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为： 3900÷50＝78（家）

（3）根据市场短期均衡条件 Dˊ＝SSˊ，有：8000－400P＝4700＋150P，解得 P＝6。

以 P＝6 代入市场需求函数，有：Q＝8000－400×6＝5600

或者，以 P＝6 代入市场短期供给函数，有：Q＝4700＋150×6＝5600

所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为 P＝ 6，Q＝5600。

（4）与 (2) 中的分析类似，在市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的

价格 P＝6，且由题意可知，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也为 6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时又是长期均衡。