2020届高三数学(理科)一轮复习通用版11.1算法初步学案

A.2 1C.－ 2

B.－3 1D. 3

1＋2

解析：选C n＝10，a＝2，i＝1＜10；a＝＝－3，i＝2＜10；

1－211－1－3211

a＝＝－，i＝3＜10；a＝＝，i＝4＜10；

2131＋31＋

211＋1＋23a＝＝2，i＝5＜10；a＝＝－3，i＝6＜10；

11－21－311

a＝－，i＝7＜10；a＝，i＝8＜10；a＝2，i＝9＜10；

231

a＝－3，i＝10；a＝－，i＝11＞10，退出循环.

21

则输出的a＝－. 2

8.(2019·昆明调研)定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]＝2，[3.6]＝3，如图所示的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图，则输出的a＝( )

A.9 C.23

B.16 D.30

?a?＝0≠2，?a?＝1≠2，解析：选C 由程序框图得k＝1，a＝9，a－3·k＝2，a＝16，a－3·?3??3??a?＝2，a－5·?a?＝3，退出循环体，所以输出a＝23，故选C. k＝3，a＝23，a－3·?3??5?9.(2019·西安质检)执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为( )

4

A. 73C. 5

4B. 53D. 4

解析：选C 由程序框图得x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环.则集合A中的元素有－1,0,3,8,15，3共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，则a＞0，所以所求的概率为. 5

10.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示，若输入a，n，f的值分别为8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为( )

A.2.81

B.2.82

C.2.83 D.2.84

解析：选D 输入a＝8，n＝2，f＝0.5， 4＋28

则m＝＝4，n＝＝3，|4－3|＝1＞0.5；

22

2.67＋38

m＝≈2.67，n≈＝2.84，|2.67－2.84|＝0.17＜0.5，输出n＝2.84.故选D.

3211.(2019·成都诊断)高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1.执行图2所示的程序框图，若输入的ai(i＝1,2，…，15)分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为( )

A.6 C.8

B.7 D.9

解析：选D 由程序框图可知，其统计的是成绩大于或等于110的人数，所以由茎叶图知，成绩大于或等于110的人数为9，因此输出的结果为9.故选D.

12.(2018·郑州第一次质量预测)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是( )

A.(30,42] C.(42,56]

B.(30,42) D.(42,56)

解析：选A 初始值：k＝1，S＝0，进入循环，S＝2，k＝2，S＝2＋4＝6，k＝3，S＝6＋6＝12，k＝4，S＝12＋8＝20，k＝5，S＝20＋10＝30，k＝6，S＝30＋12＝42，k＝7，此时不满足S＝42＜m，退出循环，所以30＜m≤42，故选A.

111

13.(2019·石家庄模拟)如图是计算1＋＋＋…＋的值的程序框图，则图中①②处可3531以填写的语句分别是( )

A.n＝n＋2，i＞16? C.n＝n＋1，i＞16?

B.n＝n＋2，i≥16? D.n＝n＋1，i≥16?

111解析：选A 式子1＋＋＋…＋中所有项的分母构成公差为2的等差数列，1,3,5，…，

353131,31＝1＋(k－1)×2，k＝16，共16项，故选A.

14.执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________.

?nπ??nπ?

解析：由框图知，输出的s为数列?sin3?的前2 019项和.因为数列?sin3?中项的值以6

?

?

?

?

?nπ?

为周期重复出现，且前6项和等于0，又2 019＝6×336＋3，所以数列?sin3?的前2 019项

?

?

π2π

和等于336×0＋sin＋sin＋sin π＝3，即输出的s的值为3.

33

答案：3