2020届高三数学(理科)一轮复习通用版11.1算法初步学案

199?解析：选B 根据题意，得??40?＝[4.975]＝4，所以该程序框图运行后输出的结果是40个0,40个1,40个2,40个3,40个4的和，所以输出的结果为S＝40＋40×2＋40×3＋40×4＝400.

2.(2018·洛阳第一次统考)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是( )

A.求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和 B.求首项为1，公差为2的等差数列的前2 019项和 C.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和 D.求首项为1，公差为4的等差数列的前1 011项和

解析：选C 由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2 019－1)，可看作数列{2n－1}的前2 019项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和.故选C.

3.(2019·河北“五个一名校联盟”模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，条件框内应填写( )

A.i＞3？ C.i＞4?

B.i＜5? D.i＜4?

解析：选D 由程序框图可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于输出的S＝－4，故应跳出循环，选D.

[课时跟踪检测] 1.(2019·沈阳模拟)如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x＝y，则这样的x的值有( )

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

解析：选C 当x≤2时，令y＝x2＝x?x(x－1)＝0，解得x＝0，或x＝1；当2＜x≤51

时，令y＝2x－4＝x?x＝4；当x＞5时，令y＝x＝x，无解.故这样的x的值有3个，故选C.

2.(2019·合肥调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为( )

A.9 C.33

B.19 D.51

解析：选C m＝1，S＝1，满足条件；S＝1＋2×1＝3，m＝1＋2＝3，满足条件，S＝3＋2×3＝9，m＝3＋2＝5，满足条件；S＝9＋2×5＝19，m＝5＋2＝7，满足条件；S＝19＋2×7＝33，m＝7＋2＝9，不满足条件，输出的S的值为33.

3.(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n＞1 000的最小偶数n，那么在◇和

?两个空白框中，可以分别填入( )

A.A＞1 000和n＝n＋1 C.A≤1 000和n＝n＋1

B.A＞1 000和n＝n＋2 D.A≤1 000和n＝n＋2

解析：选D 程序框图中A＝3n－2n，且判断框内的条件不满足时输出n，所以判断框中应填入A≤1 000，由于初始值n＝0，要求满足A＝3n－2n＞1 000的最小偶数，故执行框中应填入n＝n＋2.

4.(2019·福州四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出A的值是( )

1A. 551C. 61

1B. 581D. 64

解析：选C 执行程序框图，可得，A＝1，i＝1， 1

第1次执行循环体，A＝，i＝2，满足条件i≤20，

41

第2次执行循环体，A＝，i＝3，满足条件i≤20，

71

第3次执行循环体，A＝，i＝4，满足条件i≤20，

101

第4次执行循环体，A＝，i＝5，满足条件i≤20，

131

第5次执行循环体，A＝，i＝6，

16……

11

观察可知，当i＝20时，满足条件i≤20，第20次执行循环体，A＝＝，

4＋?20－1?×3611

i＝21，此时，不满足条件i≤20，退出循环，输出A的值为.故选C.

61

5.(2019·南昌调研)执行如图所示的程序框图，则输出的n为( )

A.1 C.3

B.2 D.4

解析：选C 当n＝1时，f(x)＝x′＝1，此时f(x)＝f(－x)，但f(x)＝0无解；当n＝2时，f(x)＝(x2)′＝2x，此时f(x)≠f(－x)；当n＝3时，f(x)＝(x3)′＝3x2，此时f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，此时结束循环，输出的n为3.

6.(2018·南宁模拟)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是( )

A.－1 C.2

1

B. 2D.1

1

＝－1，k＝2 016＋1＝2 017，1－2

解析：选C S＝2，k＝2 016，判断2 016＜2 019；S＝

判断2 017＜2 019；S＝

111

＝，k＝2 017＋1＝2 018，判断2 018＜2 019；S＝＝2，211－?－1?1－

2

k＝2 018＋1＝2 019，判断2 019＜2 019不成立，输出S，此时S＝2.

7.(2019·合肥质检)执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是( )