2020届高三数学(理科)一轮复习通用版11.1算法初步学案

第一节算法初步

三种基本逻辑结构及相应语句 名称 顺 序 结 构 示意图 相应语句 ①输入语句：INPUT “提示内容”；变量 ②输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 ③赋值语句：变量＝表达式 IF 条件 THEN 语句体 条 件 结 构 直到刑循环结构 当型循环结构 1.三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：解决的问题不需分类讨论. (2)条件结构：解决的问题需分类讨论.

(3)循环结构：解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律. 2.理解赋值语句的三点注意

(1)赋值语句中的“＝”称为赋值号，与等号的意义不同. (2)赋值语句的左边只能是变量的名字，而不能是表达式.

END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 循 环 结构 WHILE 条件 循环体 WEND (3)对于同一个变量可以多次赋值，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将会被替换.

3.注意选择结构与循环结构的联系

循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体.

[小题查验基础]

一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)

(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算.( )

(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构.( ) (3)一个循环结构一定包含条件结构.( )

(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止.( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× 二、选填题

1.执行如图所示的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为( )

A.0 C.2

解析：选B ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1.

2.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )

B.1 D.3

A.10 C.19

B.17 D.36

解析：选C 由程序框图可知：k＝2，S＝0；S＝2，k＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；

S＝19，k＝17，此时k＜10不成立，故退出循环，输出S＝19.

3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )

A.－10 C.14

B.6 D.18

解析：选B 由题意知：i＝2，S＝20－2＝18； i＝4，S＝18－4＝14；i＝8，S＝14－8＝6，

满足i＞5的条件，结束循环，输出S的值为6，故选B. 4.如图所示的程序框图的运行结果为________.

24

解析：因为a＝2，b＝4，所以输出S＝＋＝2.5.

42答案：2.5

考点一 顺序结构与条件结构[基础自学过关]

[题组练透]

1.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( ) A.[－3,4] B.[－5,2]

C.[－4,3] D.[－2,5]

解析：选A 由程序框图知，s是关于t的分段函数，

??3t，－1≤t＜1，s＝?

2

??4t－t，1≤t≤3，

当t∈[－1,1)时，s∈[－3,3)；

当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3,4]， 故s∈[－3,4]，故选A.

2.执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )

A.x＞3? B.x＞4? C.x≤4? D.x≤5?

解析：选B ∵log24＝2,4＋2＝6， ∴当x＝4时，应执行否.结合选项知选B.

1

3.一算法的程序框图如图所示，若输出的y＝，则输入的x的值可

2能为( )

A.－1 B.0 C.1 D.5

π??x?sin?6?，x≤2，?

解析：选C 由程序框图知y＝?

x??2，x＞2.

π?11

当x＞2时，令y＝2x＝，解得x＝－1(舍去)；当x≤2时，令y＝sin??6x?＝2，解得x2＝12k＋1(k∈Z)或x＝12k＋5(k∈Z)，当k＝0时，x＝1或x＝5(舍去)，所以输入的x的值可能是1.

4.定义[x]为不超过x的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时，输出的y值为( )