(优辅资源)上海市崇明县高考数学一模试卷 Word版含解析

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2017年上海市崇明县高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】

1．复数i（2+i）的虚部为 2 ． 【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出． 【解答】解：复数i（2+i）=2i﹣1的虚部为2． 故答案为：2．

2．设函数f（x）=

，则f（f（﹣1））的值为 ﹣2 ．

【考点】分段函数的应用；函数的值． 【分析】直接利用分段函数化简求解即可． 【解答】解：函数f（x）=则f（﹣1）=，

f（f（﹣1））=f（）=log2=﹣2． 故答案为：﹣2．

3．已知M={x||x﹣1|≤2，x∈R}，P={x|1，1] ．

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合M、P，根据交集的定义写出M∩P即可．

【解答】解：M={x||x﹣1|≤2，x∈R}={x|﹣2≤x﹣1≤2}={x|﹣1≤x≤3}，

≥0，x∈R}，则M∩P等于 [﹣，

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P={x|≥0，x∈R}={x|≤0，x∈R}={x|﹣2＜x≤1}，

则M∩P={x|﹣1≤x≤1}=[﹣1，1]． 故答案为：[﹣1，1]．

4．抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由题意可知：焦点坐标为（0，），准线方程为：y=﹣，由抛物线的定义可知：丨MF丨=丨MD丨=1，即y+=1，解得：y=，即可求得M的纵坐标．

【解答】解：抛物线y=x2焦点在y轴上，焦点坐标为（0，），准线方程为：y=﹣，

设M（x，y），过M做准线的垂直，垂足为D， 由抛物线的定义可知：丨MF丨=丨MD丨=1， 即y+=1，解得：y=， 故答案为：．

．

5．已知无穷数列{an}满足an+1=an（n∈N*），且a2=1，记Sn为数列{an}的前n

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项和，则

Sn= 4 ．

【考点】数列的极限．

【分析】求出等比数列的公比，然后求出数列的和，求解数列的极限即可． 【解答】解：无穷数列{an}满足an+1=an（n∈N*），

公比为：；a2=1，a1=2，记Sn==4（1﹣）．

Sn=4（1﹣）=4．

故答案为：4．

6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，则x?y的最大值为 【考点】基本不等式．

【分析】直接利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：x，y∈R+， x+2y=1，即1那么：可得：xy

， ．

，当且仅当x=2y=时取等号．

．

∴x?y的最大值为． 故答案为：．

7．已知圆锥的母线l=10，母线与旋转轴的夹角α=30°，则圆锥的表面积为 75π ．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

【分析】先利用圆锥的轴截面的性质求出底面的半径r，进而利用侧面积的计算公式计算即可得出结论． 【解答】解：如图所示：

在Rt△POB中，r=sin30°×10=5， ∴该圆椎的侧面积S=π×5×10=50π．

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∴圆锥的表面积为50π+π?52=75π 故答案为：75π．

8．若（2x2+）nn∈N*的二项展开式中的第9项是常数项，则n= 12 ． 【考点】二项式定理的应用．

【分析】利用二项展开式的通项公式，求得第九项，再根据第9项是常数项，则求得n的值．

【解答】解：∵（2x2+）nn∈N*的二项展开式中的第9项为数项，

∴2n﹣24=0，∴n=12， 故答案为：12．

9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=

，则该函数的最小正周期是

．

?2n﹣8?x2n﹣24是常

【考点】三角函数的周期性及其求法． 【分析】由题意利用勾股定理可得[得T的值，可得结论．

【解答】解：A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点， 且∠AOB=

，

，∴由勾股定理可得[

+22]+

+22]=

+22]+

+22]=

+42，由此求

由题意可得∠AOB=+42，