（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第135套）

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台州中学2013学年第一学期期中试题

高一 数学

一．选择题（共30分）

1. 若集合M?{4,5,7,9}，N?{3,4,7,8,9}，全集U?M?N，则集合CU(M?N) 中

的元素共有 ( )

A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是

（ ）

2 A．y?|x|,y?(x) B．y?x?1?x?1,y?x2?1

C．y?1,y?3. 函数y?x xD． y?x,y?3x3

log2x?2的定义域是( )

xA.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)

?x4. 函数y?3与y??3的图象关于下列那种图形对称( )

A．x轴 B．y轴 C．直线y?x D．原点中心对称

x?1??2e,x?2,5. 设f(x)??则f(f(2))的值为 ( ) 2??log3(x?1),x?2.A．0 B．1 C．2 D．3

6. 已知函数f(x)?ax?x?a?1在（－?，２）上单调递减，则a的取值范围是 （ ）

2Ａ．(0,

11] Ｂ．［０，］ Ｃ． ?2,??? Ｄ． ［０，４］ 441|x|1?x ③y? ④y?loga xx1?x7. 下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①y?x ②y?x?

3A．1 B．2 C．3 D．4

538. 已知f(x)?x?ax?bx?2且f(?5)?17，则f(5)的值为 （ ）

A．-13 B． 13 C． -19 D． 19

9. 设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]?3，[0.7]?0，

那么函数y?[A．{0,1}

10. 已知函数y?x?2x在闭区间[a,b]上的值域为[?1,3]，则满足题意的有序实数对

试 卷

2x?1x]?[],(x?R)的值域为 ( ) 22B．[0,1]

C．{0,1,2}

D．[0,2]

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(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）

A．3

B．4 C．5

D．6

二．填空题（共21分）

11. 若I?{x|x??1,x?Z}，则CIN= _______________________． 12. 函数y?a6x?1?3,(a?0,且a?1)恒过定点______________．

13. 已知f(x)?log2x，那么f(8)等于__________________.

14. 若函数f(x)满足f(?x)?f(x)，并且当x?0时，f(x)?x?1，则当x?0时， f(x)= _________________________ ．

15. 用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值，设f(x)?min{x?2,10?x} ,则f(x)的最大值为_________________________.

1?2217. 设函数f(x)?x?ax?a?3，g(x)?ax?2a.若存在x0?R，使得f(x0)?0与g(x0)?0同时成立，则实数a的取值范围是________．

16. 当??{?1,,1,3}时，幂函数y?x的图象不可能经过第________象限.

三.解答题(共49分)

18. （本题满分9分）求函数y?()?()?1在x?[?3,2]上的值域.

19. （本题满分10分）已知集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，

14x12xC??x|5?a?x?a?.

(1) 求A?B，?CRA??B；(2) 若C??A?B?，求a的取值范围.

x2?120．（本题满分10分）已知函数f(x)?是奇函数，且f(1)?2.

ax?b试 卷

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(1) 求f(x)的表达式；(2) 设F(x)?x(x?0); f(x)记S?F(1)?F(2)?F(3)??F(2012)?F()?F()??F(

12131),求S的值． 201221. （本题满分10分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a?2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域; （2）当AE为何值时，绿地面积y最大？

22. （本题满分10分）已知函数f(x)?3x?6x?5．

试 卷

2D H A

E

G C F

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(1)求不等式f(x)?4的解集；

(2)设g(x)?f(x)?2x?mx，其中m?R，求g(x)在区间[l，3]上的最小值； (3)若对于任意的a?[1,2]，关于x的不等式f(x)?x?(2a?6)x?a?b在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围.

试 卷

22