山东省日照市2013年中考数学试卷及答案(word解析版)

22.

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(2）如图，由抛物线的对称性可知：

AD?BD，?DAB??DBA．

若在抛物线对称轴的右侧图像上存在点P,使?ABP与?ADB相似，必须有?BAP??BPA??BAD． 设AP交抛物线的对称轴于D′点， 显然D?(2,8)， 34∴直线OP的解析式为y?2x? ， 3341由2x??x3362?2x?23，得x1??（舍去）2,x2?10.

∴P(10,8) . 过P作PG?x轴，垂足为G,

在Rt?BGP中，BG?4,PG?8, ∵PB?∴…9分

同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的P点．

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42?82?45?8

?BAD∴PB?AB. ． ??BAP??BPA．

?PAB与不相

似， ………………………

所以在该抛物线上不存在点P，使得与?PAB与相似．…………………… 10分 (3)连结AF、QF, 在?AQF和?AFH中，

由垂径定理易知：弧AE=弧AF. ∴?AQF??AFH, 又?QAF??HAF, ∴?AQF∽?AFH,

?AFAH?AQAF,

………………

?AH?AQ?AF212分

在Rt△AOF中，AF2＝AO2＋OF2＝22＋(23)2＝16（或利用AF2＝AO·AB＝2×8＝16） ∴AH·AQ＝16 即

：

AH·AQ

为

定

值。 …………… 14分

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