山东省日照市2013年中考数学试卷及答案(word解析版)

△BCD≌△BAD，得BC＝BA，AD＝CD， 又△ADE∽△ABC，可得：AD??AC＝ADE?AB，而AC＝2AD，可知B正确；因为ADE∽△ABC， △ABC是等腰三角形，所以，△ADE是等腰三角形，C也正确；只有D不一定成立。 11．D

解析：因为3＝（2＋1）×1，,15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，所以，M＝（n＋1）×m，选D。 12.B

解析：当x＞2时，由图象可知y2＞y1，M＝y1，所以，①不正确；当x＜0时，由图象可知y2＞y1，M＝y1，x值越大，M值越大，②正确；M最大值为4，所以，③正确；M＝2时，x的值有两个，不一定是1，所以，④不正确，正确的有2个，选B。 13.x≤2

解析：由根式的意义，得：2－x≥0，解得：x≤2

- 17 -

14.－11

解析：原式＝1－2（m2－m）－1－12＝－11 15.8

解析：过A作AN⊥OC于N，因为BM⊥x轴，所以，AN∥BM，因为B为AC中点，所以MN＝MC，

又OM＝2MC＝2MN，所以，N为OM中点，设A（a，b），

则OC＝3a，1?3a?b?12，得ab＝8，又点A在双2曲线上，所以，k＝ab＝8。 16.(3π?943)cm

2解析：半圆的半径为3，所以，AB＝CD＝3，

A'A'D＝AD＝6，

C＝33，A'B＝6－33，设AE＝x，在直角三

角形EBA'中，

（3－x）2＋（6－33）2＝x2，解得：x＝12－63，tan∠ADE＝12?66

3?2?3，

- 18 -

所以，∠ADE＝15°，∠ADF＝30°，∠AOF＝60°， SS

半圆AD

＝9?，S2扇形AOF

＝3?， 2△DOF

＝93， 42所以，阴影部分面积为：(3π?943)cm 17.（1）

1 解：3?(?)?1?2tan300?(3??)023 ?3?(-2)?2??1. .................2分33 ??1 ..................4分3

（2）解：原方程可变形为：

x2?2(m?1)x?m2?0. …………………5

分

∵x、x是方程的两个根，

12∴△≥0,即：4（m +1）2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥?1. 2又x、x满足x121?x2,∴x=x或x=-x , 即△=0或

1212x1

+x=0, …………………8分

2- 19 -

由△=0,即8m+4=0,得m=?1. 2由x+x=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍

12去)

所以,当x?x时，m的值为1?. ……………10212分

18（1）证明：∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.

又 ∵四边形ABDE是平行四边形

∴AE∥BD

，

AE=BD

，

∴∠ACB=∠CAE=∠B，

∴⊿DBA≌⊿AEC(SAS) ………………4分

（2）过A作AG⊥BC,垂足为G.设AG=x，

在Rt△AGD中，∵∠ADC=450，∴AG=DG=x，

在

Rt△AGB中，∵∠B=300，

- 20 -