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第8课时 运动的图象 运动的相遇和追及问题（A卷） 考测点导航
1、图象在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用s—t图象和v—t图象.
(1) s—t图象
①表示物体做匀速直线运s
动（斜率表示速度） ①②表示物体处于静止状态 ④ ③表示物体向相反方向做s② 1 匀速直线运动
⑤ ③ ④交点三个物体在同一时0 t1
刻相遇
t ⑤t1时刻物体的位置距坐标原点s1远 （2）v—t图象
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度） v ②表示物体做匀速直线运①动
④ ③表示物体做匀减速直线v② 1 运动
⑤ ③ ④交点表示在某一时刻三0 t1
个物体具有相同的速度
t ⑤t1时刻物体的速度为v1（图中三角形的面积表示①物体在时间t1秒内的位移
2、相遇和追及问题：这类问题的关键是两物体在运动过程中，速度关系和位移关系，要注意寻找问题中隐含的临界条件，通常有两种情况：
（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距S0，则A追上B时必有SA—SB=S0，且VA≥VB
（2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距S0，要使A与B不相撞，则有SA—SB=S0，且VA≤VB
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1、在图8—A—1所示的v-t图中，A、B两质点的运动情况由A、B二图线表示，下述叙述正确的是（ ） A t=1s时，B质点运动方向发生改变 B t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m C A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动 D 在t=4s时，A、B相遇
（该题考查匀速直线运动的速度图象，要搞清图象的物理意义）
2、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图8—A—2中的a和b所示。 在t1时刻( ) A 它们的运动方向相同 B 它们的运动方向相反 C 甲的速度比乙的速度大 D 乙的速度比甲的速度大 3、甲、乙、丙三辆汽车同时以
相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的
速度仍相同,则( ) A 甲车先经过下一个路标 B 乙车先经过下一个路标 C 丙车先经过下一个路标 D无法判断谁先经过下一个路标
（该题用三辆车的v—t图象解题，简单、直观，可以很快得出结论）
4、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体，又以初速度V0在同一地点竖直上抛另一个物体，若要使两物体在空中相碰，则两物体抛出的时间间隔必须满足 。 （该题考查相碰情况，注意两物体必须同时在空中） 新活题网站 一、选择题
1、如图8—A—3所示的两条斜线分别代表a、b两物体做
直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有（ ） A 在前10秒内，b的位移比a的位移大 B b的加速度比a的加速度大 C a出发后10秒追上b
D 10秒时两物体的即时速率相等 （该题考查速度图象中斜率、面积等的意义）
2、关于质点做匀速直线运动的s—t图象，以下说法正确的是
A 图线表示质点的运动轨迹
B 图象表示的是质点的位移随时间变化的规律
C 图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置
D利用图象可知质点在任一时间内的位移，发生任一位移
所用时间
（注意s—t图象与轨迹无关，在中学物理中，只研究直线运动的s—t图象）
3、在图8—A—4中，表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
图8—A—4
4、某物体的v—t图线如图8—A—5所示，则该物体（ ） A 做往复运动 B 做匀变速直线运动 C 朝某一方向做直线运动D 以上说法匀不正确 5、一个沿直线运动物体的
v—t图像，如图8—A—6
所示，则
A.图像OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止
B.图像AB段表示物体做匀速直线运动
C.在0—9 ｓ内物体的运动方向相同
D.在9—12 ｓ内物体的
运动方向与0—9 ｓ内的运动方向相反
6、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，
速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两辆车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为： A.S B.2S C.3S D.4S
（该题考查相遇和追及的问题，在这种问题中要注意极限状态）
7、汽车甲沿平直的公路以速度V0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件，可知（ ） A 可求出乙车追上甲车时的速度 B 可求出乙车追上甲车时所走的路程
C 可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间 D 不能求出上述三者中的任何一个
（该题考查匀变速直线运动平均速度的公式，追上时两车的位移相等，所用时间相等）
8、汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方S处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为—6 m/s2的匀减速
运动，若汽车恰好不碰上自行车，则S为（ ） A 3 m B 7 m C 8.33 m D 9.76 m
（该题考查追及问题的临界状态，两车的不相碰临界状态是相遇是速度相等） 二、填空题
9、如图8—A—7给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，根据图线填空。
（1）在0 s－40s内汽车做_____运动；加速度是_____。 （2）在40 s－120 s内汽车做______运动；加速度是______ （3）在120 s－200 s内汽车做_____运动；加速度是______；发生的位移是_____。
（4）由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s 时所需的时间是_____。
10、如图8—A—8所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两个物体的
s—t图象，则甲物体速度v１＝ m/s，乙物体速度v2＝ m/s，t=15秒时，甲、乙两物体相距 ｍ，
在位移300米处，甲物体超前乙物体 ｓ。 （以上两题分别是s—t图象和v-t图象，注意不能把它们混淆） 三、计算题
11、A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA= 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= ?2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？ 若VA=8m/s ，则又经多长时间A追上B？（该题考查匀速追匀减速，要先判断A追上B时，B是运动还是停止的）
12、A、B的运动都在同一直线上, A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s2的加速度做匀减速前进, 2s后与原来静止的B发生碰撞, 碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回, 仍做匀减速运动, 加速度的值不变； B获得0.6m/s的速度，以0.4m/s2的加速度做匀减速运动。不计碰撞所用的时间，求B停止的时刻和A、B之间的最远距离。
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