2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习（八）第8讲指数与指数函数文

课时作业(八) 第8讲 指数与指数函数

时间 /30分钟 分值 /80分 基础热身

1.化简[(-3)4

-2×( +2)-1

的结果为 ( )

A.5-2 B.5+2 C.11

D.7

2.若函数f(x)=(4a-2)·ax是指数函数,则f(x)在定义域内 (A.为减函数,且图像过点 B.为增函数,且图像过点

C.为增函数,且图像过点 -

D.为减函数,且图像过点 -

3.函数y=ax-

(a>0且a≠1)的图像可能是 ( )

A

B

C

D 图K8-1

)

4.下列函数中值域为(0,+∞)的是 ( ) A.y=- -x+3

B.y=2

C.y= - D.y=4|x|

5.函数f(x)= - -

的定义域为 .

能力提升

6.[2018·云南曲靖一模] 若a=

,b= ,c=log23,则a,b,c的大小关系是A.a

7.已知实数a≠1,函数f(x)=

- 若f(1-a)=f(a-1),则a的值为 ( ) A.

B. C. D. 8.[2018·山西吕梁一模] 函数y=e

sinx(-π≤x≤π)的大致图像为 ( )

A

B

C

D 图K8-2

9.[2018·广东五校联考] 若函数f(x)=2x,g(x)= ,则下列说法正确的是 ( A.?x∈(-∞,0),f(x)>g(x) B.?x∈(-∞,0),f(x)

) ) (

C.?x0∈(-∞,0),f(x0)>g(-x0) D.?x0∈(-∞,0),f(-x0)>g(x0)

10.已知函数f(x)=a(a>0且a≠1),如果以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在

xy轴上,那么f(x1)·f(x2)等于 ( )

A.1 B.a C.2 D.a

则满足f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是11.[2018·福州3月模拟] 设函数f(x)= - -

( )

2

A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,- )∪( ,+∞) C.(-∞,- )∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪( ,+∞)

12.当x<0,y<0时,化简:13.已知函数f(x)=ax2x-4

= .

+n(a>0且a≠1)的图像过定点P(m,2),则m+n= .

x14.已知函数y=9+m·3-3在区间[-2,2]上单调递减,则m的取值范围为 . 难点突破

15.(5分)[2018·沈阳模拟] 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),当x∈

[-2,0]时,f(x)= -1,则在区间(-2,6)内关于

x的方程f(x)-log8(x+2)=0的解的个数为

( )

A.1 B.2 C.3 D.4

16.(5分)[2018·安徽淮南一模] 已知函数f(x)=e取值范围是 .

1+|x|- ,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的

课时作业(八)

1.B [解析][(-3) -2×( +2)=3- =9-2×(2- )=5+2 .故选B.

2.A [解析] 由指数函数的定义知4a-2=1,解得a= ,所以f(x)= ,所以f(x)在定义域内为减函数,且f = .故选A.

3.D [解析] 当01,函数y=a-是减函数,且其图像是由函数y=a的图像向下平移

x4

-12

x 个单位长度得到的,故选D.

-x+3

4.B [解析]y=- 的值域为(-∞,0);因为-x+3∈R,所以y=2值域为[0,+∞);y=4的值域为[1,+∞).故选B.

|x|的值域为(0,+∞);y= - 的

5.(2,+∞) [解析] 要使函数f(x)有意义,则2-4≥0且3-9≠0,解得x>2,所以函数f(x)的定义域为(2,+∞).

6.A [解析] 由a= 得a= ,由b= 得b= ,所以b>a>0,又0log22=1,所以a

7.B [解析] 当a<1时,4=2,所以a= ;当a>1时,4=28.D [解析] 易知函数y=e

xsinx1-a1

xx

4

4

44

a-1a-(1-a)

,无解.故选B.

(-π≤x≤π)不是偶函数,排除A,C;当x∈ -sinx 时,y=sinx

为增函数,而函数y=e也是增函数,所以y=e

(-π≤x≤π)在 -

上为增函数,故选D.

9.C [解析] 因为f(-1)= ,g(-1)=3,f(-1)

f(-1)= ,g(1)=g[-(-1)]= ,f(-1)>g(1),所以B中说法错误,C中说法正确;因为当x<0

时, < ,所以D中说法错误.故选C.

10.A [解析] 因为以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上,所以x1+x2=0. =a=1. 又因为f(x)=a,所以f(x1)·f(x2)= · = x0

11.C [解析]x>0时,f(x)=e-e是增函数,x≤0时,f(x)=0为常函数,且f(0)=0,所以由

x-xf(x2-2)>f(x)得x2-2>x>0或x2-2>0>x,解得x>2或x<- .故选C.

12.-1 [解析]

· -

= = =-1.

13.3 [解析] 当2x-4=0,即x=2时,f(x)=1+n,即函数f(x)的图像恒过点(2,1+n),又函数图像过定点P(m,2),所以m=2,1+n=2,即m=2,n=1,所以m+n=3.

14.m≤-18 [解析] 设t=3,则y=t+mt-3,因为x∈[-2,2],所以t∈ .

x2

又因为y=9+m·3-3在区间[-2,2]上单调递减,y=3在[-2,2]上单调递增,所以y=t+mt-3在 上单调递减,得- ≥9,解得m≤-18.

15.C [解析] 因为f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2-x),所以

xxx2

f(x+4)=f(-x)=f(x),所以函数f(x)是一个周期函数,且周期为4.因为f(x)-log8(x+2)=0,所

以f(x)=log8(x+2),则方程f(x)-log8(x+2)=0的解的个数即为曲线y=f(x)与y=log8(x+2)的交点个数.由当

x∈[-2,0]时,f(x)= -1,且函数

f(x)是定义在R上的偶函数,作出y=f(x)

与y=log8(x+2)在区间(-2,6)内的图像,如图所示,显然交点个数为3.故选C.

16. [解析] 因为函数f(x)=e

1+|x|- 满足f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数.当x

≥0时,y=e为增函数,y=1+x

为减函数,故函数f(x)在x≥0时为增函数,在x<0时为减函数,

2

2

则由f(x)>f(2x-1)得|x|>|2x-1|,即x>4x-4x+1,解得