北师大版七年级下册数学试题第二章 相交线与平行线 周周测6(全章)试卷

21．（7分）如图，E点为证明：∵∴

（已知），（等量代换）．

上的点，B为

，

上的点，（ ），

，，求证：．

∴____________________（ ）． ∴∵∴∴

（ ）． （ ）， __________（ ）． （ ）．

22．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由。

23．（7分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）

24．（7分）有一块长方形钢板别为45°和30°. 检验人员量得

，现将它加工成如图所示的零件，按规定

、

应分

为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?

25．（10分）阅读下面的材料: 如图①，在

中，试说明

、

、

.

作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同

分析:通过画平行线，将而得多种方法.

解:如图②，延长因为所以又因为所以如图③，过

//

到点D,过点C作

//

.

(作图所知)， ,

(两直线平行，同位角、内错角相等).

(平角的定义)，

(等量代换).

上任一点F，作

吗?并说明理由.

//

,

//

，这种添加辅助线的方法能说

26．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

27．（12分）已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F. (1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数. (2)如图2,若∠ABM=你的结论. (3)若∠ABM=

11∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明3311∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M. nn

第二章 相交线与平行线 周周测6参考答案与解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分）

11．55° 12．90． 13．110° 14．55. 15．8 16．20° 17．140° 18．∠α＋∠β

19．40或80 20．

2013 1007，

（ 对顶角相等 ），

三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21．∵∴

（已知），（等量代换）．

∴___BD_______CE___（ 内错角相等，两直线平行 ）． ∴∵∴∴

（ 两直线平行，同位角相等 ）． （ 已知 ），

___∠ABD___（ 等量代换 ）． （ 内错角相等，两直线平行 ）．

22．解：AB//CE，理由如下： ∵∠1+∠2=180°，

∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等) ， ∵∠B=∠E， ∴∠ADF=∠E，

∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）. 23．图略

【解析】试题分析：根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作?AOD??1， 再以OD为一边，在?AOD的外侧作?DOC??1，则?AOC?2?1；

然后以OA为一边，在?AOC的内侧作?AOB??2， 则?BOC?2?1??2.

24．解：过点G作GH∥AD，∵∠1=45°， ∴∠EGH=∠1=45°． ∵AD∥BC， ∴GH∥BC． ∵∠2=30°，