2020年《冲刺中考·数学》最新模考分类冲刺小卷25：《图形的对称》（全国通用）（含答案）

把菱形B平移到③或④或⑤或⑥的位置可得轴对称图形．共有8种方法．

故选：C．

9．解：∵△CEO是△CEB翻折而成， ∴BC＝OC，BE＝OE，∠B＝∠COE＝90°， ∴EO⊥AC，

∵O是矩形ABCD的中心，

∴OE是AC的垂直平分线，AC＝2BC＝2×3＝6， ∴AE＝CE，

在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2， 即62＝AB2+32， 解得AB＝3

，

﹣x，

在Rt△AOE中，设OE＝x，则AE＝3

AE2＝AO2+OE2，即（3

解得x＝

，

﹣

﹣x）2＝32+x2，

∴AE＝EC＝3故选：A．

＝2，

10．解：作EG⊥AD于G．

则四边形ABEG为矩形，AG＝BE＝5，GE＝AB＝4， 由折叠性质可知，PE＝BE＝5， 由勾股定理得，

PG＝＝，

∴AP＝AG﹣PG＝5﹣3＝2， 故选：B．

11．解：延长CD到C′，使C′D＝CD，

CP+PM＝C′P+PM，

当C′，P，M三点共线时，C′P+PM的值最小，

根据题意，点M的轨迹是以B为圆心，3为半径的圆弧上， 圆外一点C′到圆上一点M距离的最小值C′M＝C′B﹣3， ∵BC＝CD＝8， ∴CC′＝16， ∴C′B＝

∴CP+PM的最小值是8故选：B．

＝﹣3．

＝8

．

12．解：连接AH、AG，作AM⊥HG于M． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝AB． ∴AM＝AB． ∵EA＝EH，

∴∠1＝∠2，

∵∠EAB＝∠EHG＝90°， ∴∠HAB＝∠AHG， ∵DH∥AB，

∴∠DHA＝∠HAB＝∠AHM， 在△AHD和△AHM中，∴△AHD≌△AHM（AAS）， ∴DH＝HM，AD＝AM， 在Rt△AGM和Rt△AGB中，∴Rt△AGM≌Rt△AGB（HL）， ∴GM＝GB，

∴△GCH的周长＝n＝CH+HM+MG+CG＝CH+DH+CG+GB＝2BC， ∵四边形ABCD的周长＝m＝4BC， ∴＝2； 故选：B．

，

13．解：∵四边形OABC是菱形，∠OAB＝120°， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOB＝30°，

作N关于直线OB的对称点N′，连接N′M交OB于B， 则MN′＝BM+BN的最小值， 过N′作N′H⊥ON于H， ∵NN′⊥OB于E， ∴∠OEN＝90°，

∵∠AOB＝30°， ∴∠ONE＝60°， ∵OM＝2，MN＝6， ∴EN＝ON＝4， ∴NN′＝8， ∴HN＝4，N′H＝4∴MH＝2， ∴MN′＝

＝2

， ， ，

∴BM+BN的最小值为2故选：C．

14．解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点G在线段CE上时，GC的长取最小值，如图所示

根据折叠可知：GE＝AE＝AB＝2．

在Rt△BCE中，BE＝AB＝2，BC＝6，∠B＝90°， ∴CE＝

＝2

，

﹣2．

∴GC的最小值＝CE﹣GE＝2故选：A．

15．解：连接CN，与AD交于点M．则CN就是BM+MN的最小值．