2015-2016年北京市鲁迅中学初三(上)期中数学试卷〔详解版〕

。. 2015-2016年北京市鲁迅中学初三（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）已知两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积之比为（ ） A．3：2

B．4：6

C．4：9

D．2：3

2．（3分）已知：A． B． C．3

，则的值为（ ） D．4

，DE=6，

3．（3分）在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若则BC的长度为（ ）

A．8 B．10 C．16 D．18

4．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ） A．10m B．12m C．15m D．40m 5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，A． B． C． D．

26．（3分）二次函数y=﹣2x2的图象如何移动就得到y=﹣2（x﹣1）+3的图象（ ）

，那么cosB的值等于（ ）

A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位

7．（3分）抛物线y=﹣（x+6）（x﹣4）的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，25） B．（﹣1，﹣25） C．（1，﹣21） D．（1，21） 8．（3分）抛物线y=x2+1绕原点旋转180°后的解析式为（ ）

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A．y=x2﹣1 B．y=﹣x2﹣1

C．y=﹣x2+1 D．y=﹣（x+1）2

9．（3分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）

A． B． C．

D．

10．（3分）如图，在等边△ABC中，AB=4，当直角三角板MPN的60°角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP=x，CE=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上. 11．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠B的值为 ．

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12．（3分）若0°＜α＜90°，，则sinα= ．

13．（3分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式 ．

14．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣k与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 ． 15．（3分）小莉站在离一棵树水平距离为2米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为 ．（结果保留根号） 16．（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．则正方形ABCD的面积为 ，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，则正方形A1B1C1C的面积为 ；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，正方形A2015B2015C2015C2014的面积为 ．

三、解答题（本题共33分，第17--21题各5分，22题8分）． 17．（5分）计算：2sin45°+sin60°﹣cos30°+tan260°．

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