2018年绥化市中考数学模拟试题

22. 证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，

∵CE⊥AD， ∴∠D+∠DCE=90

°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF+∠DCE=90°， ∴∠BCF=∠D，

在△BCF和△CDE中，，

∴△BCF≌△CDE（AAS）， ∴BF=CE，

又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE， ∴四边形AEFB是矩形， ∴AE=BF， ∴AE=CE．

23. ∵ CD⊥AB于点D，

E45°

C30°F 13

ADB∴在Rt△BCD中， ∠CDB＝90°，tanB＝CD， BD ∴ BD＝

CD

tanB

100＝＝1003

33

在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，∠A＝45°，

∴ AD＝CD＝100

∴ AB＝AD＋BD＝100＋1003＝100(1＋3)（米）

（其他证明方法或解法参考给分） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）

24. 解：（1）设该企业2017年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，

50x?20y?7000根据题意，得?， ?120x?40y?7000?8600?x?80解得?． ?y?150?答：该企业2017年处理的餐

厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨.

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（2）设该企业2018年处理的餐厨垃圾m吨，

建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾处

m?n?200理费共W 元，根据题意得，?，?n?3m?解得m ≥50．

（200?m）?80m?8000， W?120m?40n?120m?40由于W的值随m的增大而增大，所以当m=50时，W的值最小，

最小值=80×50+8000=12000（元）．

答： 2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元．

25.解：（1）令y=0，则x=3，

∴A（3，0），C（0，4），

∵二次函数的图象过点C（0，4）， ∴可设二次函数的关系式为2

y=ax+bx+4．

又∵该函数图象过点A（3，0），B

（﹣1，0），

∴，

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解得

∴所求二次函数的关系式为y=﹣

2

x+x+4．

（2）不存在DE∥OC

∵若DE∥OC，则点D，E应分别在

线段OA，CA上，此时1＜t＜2，

在Rt△AOC中，AC=5． 设点E的坐标为（x1，y1） ∴=， ∴|x1| ∵DE∥OC， ∴=t ∴t=

∵t=＞2，不满足1＜t＜2． ∴不存在DE∥OC． （3）根据题意得D，E两点相遇的时间为=（秒）

现分情况讨论如下：

2

（ⅰ）当0＜t≤1时，S=×t?4t=3t； （ⅱ）当1＜t≤2时，设点E的坐标为（x2，

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y2） ∴

=

，|y2|=

2

∴

∴S=×t×=﹣t+t； （ⅲ）当2＜t＜时，

设点E的坐标为（x3，y3），类似ⅱ可得|y3|=

设点D的坐标为（x4，y4） ∴

=

，|y4|=

∴S=S△AOE﹣S△AOD =×3×﹣×3× =﹣t+．

2

当0＜t≤1时，S=×t?4t=3t，函数的最大值是3；

2

当1＜t≤2时，S=﹣t+t．函数的最大值是：，

当2＜t＜时，S=﹣t+，0＜S＜， ∴S最大=．

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