数与式专项练习题

2、 求x的取值范围．

代数式

3、计算：

11

－0.25 ÷（－ ）4·(－1)12 +(2 －1.75) ÷

23６11３420

12 (81 )－(11 －19 )+|5 －3|－ 4729

3－x1

1－x +3x－5 有意义． 代数式 有意义． 2x－1

4、若a>0，比较a与1

a 的大小

数与式专项练习题（四）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、64的算术平方根是（ ）

A、4 B、±8 C、8 D、－8 2、数3.14，2，?，0.323232…，

17，9中，无理数的个数为（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A、18 B、33 C、30 D、300 4、与数轴上的点一 一对应的是（ ）

A、有理数 B、整数 C、无理数 D、实数 5、下列各式正确的是（ ）

A、?32??32?2??18 B、?210?5??5?22?1 C、

??4???9???4??9???2???3??6 D、2?3?5

6、要使式子2x?3有意义，字母x 的取值范围是（ ） A、x?0 B、x?32 C、x??332 D、x?2 7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）

A、0 B、1 C、0或1 D、0和±1 8、圆的面积增加为原来的100倍，则它的半径是原来的（ ） A、10倍 B、50倍 C、100倍 D、10000倍

5

二、填空题（每空2分，共20分） 1、当x 时，二次根式

12x?1有意义。

2、请写出一个与25是同类二次根式的二次根式是___________。 3、4平方根是 ；5的倒数是_____________ 。 4、3?8= ；5、若

?1?x?2?x?1??______________。

x的平方根是±3，则x＝ .

6、已知最简二次根式a?2和4?a是同类根式，则a＝ . 7、在实数范围内分解因式x-4＝ 4 .

8、请你观察、思考下列计算过程：因为112?121,所以121?11，同样，因为=_________________。 76543211112?12321,所以12321?111，…由此猜想1234567898三、计算（每小题7分，共42分） （1）3?12 （2）

（4）50?25?32?320 （5）

88 （3）43?72?33?82 212?273 （6）

?3?1

?2

四、解答题： 1、将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm？（提示：球的体积公式为v?43?R）（共7分） 3

2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：t?h。 5（1） 已知h＝100米，求落下所用的时间t；（结果精确到0.01；2分）

（2） 一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为

1.5米）（结果精确到0.01；3分）

（3） 如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度。（2分）

6

数与式专项练习题（五）

一、选择题

1、下列说法中，错误的是 [ ] A、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 B、0只有一个平方根，就是0本身 C、负数只有一个平方根

D、互为相反数的两数的平方相同 2、、下列计算正确的是 [ ] A、64??8

B、?25?5

C、?(?2)2?2

[

D、(?3)2?3 ]

3、当x?0时，下列各式一定有意义的是

A、x?2 B、?x C、x2?1 D、3?x 4、一个数的算术平方根是a，则比这个数大3 的数是 [ ] A、a2?3 B、a?3 C、a?3 D、以上答案都不是 5、下列说法中，正确的是 [ ] A、64的平方根是8 B、64的平方根是±8 C、64的平方根是±8 D、64的算术平方根是±8 6、已知x?2?y?1?0，则x、y的值是 [ ] A、x??2，y?1 B、x?2，y?1 C、x?2，y??1 D、以上答案都不对 7、已知3x?4有意义，则

44A、x? B、x?

338、81的算术平方根是 [ A、±9 B、9 9、下列结论中，正确的有[ ①0.1?0.1；②?1[

]

4 3

C、x?

D、x?D、3

4 3

] C、±3 ]个

215；③?22的平方根是±2；④?(?4)的平方根是?2；⑤?是??3424的平方根。 9A、1 B、2 C、3 D、4

10、若一个自然数的平方根是m，则这个自然数的下一个数的算术平方根是 [

]

A、m+1 B、m2?1 C、m2?1 D、?m2?1 11、如果x?2 有意义，则x可取的最小整数值是 [ ] A、2 B、3 C、1 D、—1 12、若m?2?n?3?0，则m?n 等于 [ ] A、±6 B、—6 C、6 D、0 13、?3?8 等于 [ ] A、?2 B、±2 C、2 D、±4 14、下列各式中，正确的是 [ ] A、64??4 B、?16?4 C、3?27??3 D、(?27)3??3 15、如果a是实数，下列各式中一定有意义的是 [ ]

7

A、a

B、?(?a)4

C、a??a D、3?a

16、下列不可作为一个三角形的三边长的是 [ ]

A、10、200、201 B、2、3、5 C、38、327、364 D、32、42、52 17、如果

?32?x是二次根式，那么x应满足的条件是 [ ] A、x?2的实数 B、x?2的实数 C、x?2的实数 D、x?2的实数 18、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是 [ ]

A、a B、1a2 C、3?a D、?a2 19、下列各式中是二次根式的是 [ ]

A、?2B、32aC、2x2?1D、3ba

20、若1?a?2aa?1有意义，没a应满足的条件是 [

]

A、a?1且a??1 B、a?1 C、a??1 D、a?1且a??1 二、填空

1、一个数的算术平方根为m，没比这个数大1的数是____________。 2、(?1)2的算术平方根是____________。

3、若x2?3，则x=____________。

4、若?3是x的一个平方根，则x+1的平方根是____________。 5、38的平方根是____________，立方根是____________。 6、立方根等于它本身的数有____________。

7比较大小：6____5，?2____?3，3?8_____3?64，2?1____3?2。8、当____________时，12x?1有意义。 9、如果

ba是二次根式，那么a、b应满足____________。 10、若y?x?2?2?x，则x=____________，y=____________。

x211、若2x?2有意义，则x____________。

12、若二次根式m?1n?1?1，则m+n=____________。 13、14、计算：

54?25?____________。 14、计算：(?4)?(?49)?25?____________。 15、比较大小：211______35，?37_______?215。 16、化简：a?1a?ba?ab?____________。 17、

k?3k?32k?1?2k?1成立的条件是____________。

8