数与式专项练习题

数与式专项练习题 （一）

一、 选择题

1．16的平方根是（ ）

A．4 B．－4 C．±4 D．16 2．下列说法正确的是（ ）

A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2 C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±4

3．下列说法中，错误的是（ ）

A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根 C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根

42

4．下列各式：①±16 =±4，②－(9 )=－3 ，③(－5)2 =5，④(－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平方根的是( )

A．①②③ Ｂ．④⑤⑥ Ｃ．③④ Ｄ．②⑤

5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ） Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数

6．在数－16，０，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的数共有( ) A．１个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法中,正确的是( )

A．一个数的正的平方根是算术平方根 B．一个非负数的非负平方根是算术平方根

C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根 8．若a是(－3)2的平方根，则a =( )

A．－3 B．＋3 C．3 或－3 Ｄ．3和－3 二、 填空题

1．正数a的平方根有 个,用符号表示可以写成 ,它们互为 ． 2．5 是 的立方根, 的立方根是－3．

3．若a≠0，则a4的平方根有 个，它们是 ． 4．立方根是它本身的数是 ． 5．平方根是它本身的数是 ．

6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ， 若b是a的一个平方根，则a的平方根是 ．

7．0.36的算术平方根是 ，3的算术平方根是 ． 8．－64 ＝ ，0.125 ＝ ，0.001 ＝ ． 三、 解答题

1、求下列各数的平方根．

254

(1)121 (2)64 (3)699 (4)0

1

333333332、对于代数式2x+9，当x为何值时

①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数 ②只有一个平方根 ③没有平方根

3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值．

4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则xy 的值是多少？

数与式专项练习题 （二）

一、选择题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

Ａ．－4 B．32a C．x2+1 Ｄ．x-1

2．在代数式a－1－2a+a2 中，若a＝5，则此代数式的值为（ ） A．－1 B．1 C．9 D．11 3．在下列各式中，计算正确的是( )

A．1000 ＝10 B．10-2×24 ＝206 C．617254×19

＝ ×169 =54 ×44

9 ＝59

D．(-4)2-(-3)2 ＝(4+3)(4-3) ＝7

4．把x+3

2x+6 分母有理化得( )

A．12 2x+6 B．12

2x－6 C．2x+6 Ｄ．2x－6

5．下列各式为最简二次根式的是( ) A．80 B．

x C．a3+b2 D．a35

+2a2b 6．下列各组根式中,不为同类根式的是( ) A．9a2b 与16bx2 B．cb ab3c5 与a

cb

ab3 C．54 与1.5 D．a+1 与2a2+4a+2

7．当x<0时，则-6x3 的化简结果是（ ）

Ａ．－x6x B．－x-6x C．x6x Ｄ．x-6x 8．等式(2－x)(x－2) =2-x ·x-2 成立的条件是（ ） A．x≤2 B．x≥-2 C．-2≤x≤2 D．-2

2

9．mmn ÷n

m n

n×m

的化简结果为( ) A．nm mn B．m

n mn C．mn D．mnmn

10．若x>y，则根式(y－x)

1

x－y

化简的结果是（ ） A． x+y B．－x－y C．－y－x D．x－y 11．如果－a(x2+1) 是二次根式，那么（ ） A．a≤0 B．a≥0 C．x<0 D．x>0 12．计算：(2－3)2 ＋(3－2)2 的结果是( )

A．0 B．2(3 －2 ) C．2(2 －3 ) D．2(5 －6 ) 13．若1≤x≤5，那么(x－1)2 ＋|5－x|等于( ) A．6－2x B．2x－6 C．4 D．－4 一、填空题

1．要使x－2 －4－x 有意义，则x的取值范围是 ． 2．已知y＝x－3 ＋3－x ＋5，则x＝ ，y＝ ． 3．化简9×125 ＝ ，0.524 ＝ ，(－4)(－25) ＝ ． 4．计算：

627 ·（－23 ）＝ ，－645 ·（－48 ）＝ ， －

4175

÷10

＝ ． 5．N为正整数，当n＝ 时，an-3 为最简根式．

6．若最简根式5x+1 与2x+7 是同类二次根式，则x＝ ． 7．当1

x-1 ＝ ．

三、计算：（１）ab ·2b ·aa（－ ）·（－1bab

）

（2）（32 ·11 323÷8 ）÷(30 ×3

221

523 ×2

50 )

（3）（75 +4118 ）－(63

－40.5 ) （4）(23 +32 －6 )(23 －32 －6 )

四、已知3(2a-b)2+|a|-3

a+3

＝0,求a，b的值．

3

五、已知a－1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2a2-6a+9 +|2a+3|的值．

数与式专项练习题 (三)

一、选择题

52531．下列各数－8 ， ，0.131131113， ，0.121212…，3 ，其中无理数有（ ）

764

Ａ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．有如下命题，其中错误的是（ ）

① 一个实数的平方根是正数 ②一个实数的算术平方根一定是正数 ③一个实数的立方根不是正数就是负数 ④任何非负数都可以开n次方(n是大于1的整数)

A．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．②③④ Ｄ．①③④ 3．下列四个数中，为有理数的是（ ）

Ａ．30.00016 Ｂ．30.8 Ｃ．π2 Ｄ．－1 ·0.09 4．若式子x-2 +3

311－x 有意义，则x的取值范围是（ ） 3

Ａ．x≥2 Ｂ．x≤3 Ｃ．2≤x≤3 Ｄ．以上都不对

5．一个自然数的算术平方根是a，则它后面的一个自然数的算术平方根是（ ） Ａ．a+1 Ｂ．a +1 Ｃ． a+1 Ｄ． 6．下列命题中，正确的是（ ）

a2+1

Ａ．a 的值一定是无理数 Ｂ．算术平方根一定是正数 Ｃ．－x 为有理数，必有x≤0且－x一定是完全平方数 Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根 二、填空题

1．当x 时，x+1 在实数范围内有意义，当x 时，3x 在实数范围内有意义． 2．3 －2的相反数是 ，绝对值是 ．

3．|3－π|+(π－4)2 = ．

1

4．填不等号：①当0

a22

5．π， ，－2 ，3.14，0.6，9 ，0.3333…，0.1010010001…这八个数中的无理数是 ．

76．已知a是小于3+5 的整数且|2－a|=a－2，则a的所有可能值是 ．

7．若x－1 ＋1－x 在实数范围内有意义，则x＝ ．

8．a，b，c三个数在数轴上的对应点如图所示．已知|b|＝|c|＝2，|a|+|b|＝3，那么a－c＝ ． 三、解答题

1． 比较下列各组数的大小．

（１）1.732与3 （２）4－17 与2－3

4