2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高一(下)期末数学试卷(理科)

2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高一（下）期末数学试卷

（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则N为（ ） A．200

B．150

C．120

D．100

2．（5分）某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2：1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是（ ） A．8

B．12

C．16

D．24

3．（5分）样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A．

B．

C．

D．2

4．（5分）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x 所减分数y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ） A．y＝0.7x+5.25 C．y＝﹣0.7x+6.25

B．y＝﹣0.6x+5.25 D．y＝﹣0.7x+5.25

5．（5分）一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执

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行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a＝（ ）

A．0

B．2

C．4

D．14

7．（5分）sin（﹣）的值是（ ）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

8．（5分）若＝（2，1），＝（1，0），则3+2的坐标是（ ） A．（5，3）

B．（4，3）

C．（8，3）

D．（0，﹣1）

9．（5分）当α为第二象限角时，﹣

的值是（ ）

A．1

B．0

C．2 D．﹣2

10．（5分）已知向量＝（﹣2，1），＝（1，x），⊥，则x＝（ ） A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

11．（5分）函数f（x）＝xcos（﹣x）是（ ）

A．奇函数 B．非奇非偶函数

C．偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

12．（5分）已知函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

）的部分图象如图所示，则（第2页（共16页）

）

A．ω＝1，φ＝

B．ω＝1，φ＝﹣

C．ω＝2，φ＝

D．ω＝2，φ＝﹣

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系 （填“是”与“否”）．

14．（5分）已知A（﹣3，2），B（0，﹣2），则|15．（5分）函数f（x）＝tanx，x∈[0，

|＝ ．

]的值域是 ．

16．（5分）将十进制数30化为二进制数为 ． 三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7 12.7 14.4 13.8 13.3 12.5 13.5 13.6 13.1 13.4， 并分组如下：

分组 [12.45，12.95） [12.95，13.45） [13.45，13.95） [13.95，14.45） 合计

频数 10 频率 1.0 第3页（共16页）

（1）完成上面的频率分布表；

（2）根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图．

18．（12分）已知角α终边上一点P（﹣的值．

19．（12分）已知＝（4，3），＝（﹣1，2）． （1）求与的夹角的余弦值；

（2）若（﹣λ）⊥（2+），求实数λ的值． 20．（12分）已知函数（1）若

，求函数f（x）的值；

，

．

，y）（y＞0），且sinα＝

y，求cosα和tanα

（2）求函数f（x）的值域． 21．（12分）（1）已知（2）已知tanα＝3，计算

22．（12分）已知函数f（x）＝2sinx（

2

，且α为第三象限角，求sinα的值

的值． ﹣x）﹣

（sinx﹣cosx）．

2

2

（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间； （2）若f（x）＜m+2，在x∈[0，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

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