计算机组成原理第六章部分课后题答案（唐朔飞版）

(6) 浮点数的格式为：阶符1位、阶码5位、数符1位、尾数

9位（共16位）。分别写出其正数和负数的表示范围

(7) 浮点数格式同(6)，机器数采用补码规格化形式，分别写出

其对应的正数和负数的真值范围。

解：(1) 无符号数：0 —— 2^16 – 1，即0 —— 65535 无符号小数：0 —— 1 – 2^-16，即0 —— 0.99998

(2) 原码定点小数：-1 + 2^-15 —— 1 - 2^-15，即-0.99997 ——

0.99997

(3) 补码定点小数：-1 —— 1 – 2^-15，即-1 —— 0.99997 (4) 补码定点整数：-2^15 —— 2^15 – 1，即-32768 —— 32767 (5) 原码定点整数：-2^15 + 1 —— 2^15 – 1，即-32767 —— 32767 (6) 根据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格

化数表示时：

最大负数 = 1,11 111; 1,000 000 001，即-2^-9 * 2^-31 最小负数 = 0,11 111; 1.111 111 111，即-(1 - 2^-9) * 2^31 则负数表示范围为：-(1 – 2^-9) * 2^31 —— -2^-9 * 2^-31 最大正数 = 0,11 111: 0.111 111 111；即-(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,11 111; 0.000 000 001，即2^-9 * 2^-31 则正数表示范围为：2^-9 * 2^-31 —— (1 – 2^-9) * 2^31 (7) 当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数 = 1,00 000; 1.011 111 111，即-2^-1 * 2^-32 最小负数 = 0,11 111; 1.000 000 000，即-1 * 2^31 则负数表示范围为：-1 * 2^31 —— -2^-1 * 2^-32

最大正数 = 0,11 111; 0.111 111 111，即(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,00 000; 0.100 000 000，即2^-1 * 2^-32 则正数表示范围为：2^-1 * 2^-32 —— (1 – 2^-9) * 2^31

6.17 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行

算术左移1位、2位，

算术右移1位、2位，结果是否正确。

[x1]原 = 0.0011010; [y1]补 = 0.1010100; [z1]反 = 1.0101111

[x2]原 = 1.1101000; [y2]补 = 1.1101000; [z2]反 = 1.1101000

[x3]原 = 1.0011001; [y3]补 = 1.0011001; 1.0011001

解：算术左移1位

[x1]原 = 0.011 0100；正确

[x2]原 = 1.101 0000；溢出（丢1）出错 [x3]原 = 1.011 0010；正确

[y1]补 = 0.010 1000；溢出（丢1）出错 [y2]补 = 1.101 0000；正确

[y3]补 = 1.011 0010；溢出（丢0）出错 [z1]反 = 1.10 1 1111；溢出（丢0）出错 [z2]反 = 1.101 0001；正确

[z3]反 = 1.011 0011；溢出（丢0）出错

算术左移2位：

[x1]原 = 0.110 1000；正确

[x2]原 = 1.010 0000；溢出（丢11）出错 [x3]原 = 1.110 0100；正确

[y1]补 = 0.101 0000；溢出（丢10）出错 补 = 1.010 0000；正确

[y3]补 = 1.110 0100；溢出（丢00）出错 [z1]反 = 1.011 1111；溢出（丢01）出错

[z3]反= [y2][z2]反 = 1.010 0011；正确

[z3]反 = 1.110 0111；溢出（丢00）出错

算术右移1位：

[x1]原 = 0.000 1101；正确 [x2]原 = 1.011 0100；正确

[x3]原 = 1.000 1100；丢1，产生误差 [y1]补 = 0.010 1010；正确 [y2]补 = 1.111 0100；正确

[y3]补 = 1.100 1100；丢1，产生误差 [z1]反 = 1.101 0111；正确

[z2]反 = 1.111 0100；丢0，产生误差 [z3]反 = 1.100 1100；正确

算术右移2位：

[x1]原 = 0.000 0110；丢10，产生误差 [x2]原 = 1.001 1010；正确

[x3]原 = 1.000 0110；丢01，产生误差 [y1]补 = 0.001 0101；正确 [y2]补 = 1.111 1010；正确

[y3]补 = 1.110 0110；丢01，产生误差 [z1]反 = 1.110 1011；正确

[z2]反 = 1.111 1010；丢00，产生误差 [z3]反 = 1.110 0110；丢01，产生误差