2020年临沂市中考数学模拟试卷(四)含答案解析

25．CF，AD如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、此时AD=CF．⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．

（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=时，求线段CG的长．

26．已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2020年山东省临沂市中考数学模拟试卷（四）

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） 1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得 ﹣1＜﹣

，

所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1． 故选：D．

2．下列计算正确的是（ ） A．x6÷x2=x3 B．

C．（a3b）2=a6b2 D．（a2）4=a6

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的乘方，可判断D． 【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误； B、3没有负整数指数幂，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；

D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误； 故选：C．

3． 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．

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【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，

故选：D．

4．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150° 【考点】平行线的性质；垂线．

【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．

【解答】解：如图，延长AC交EF于点G； ∵AB∥EF，

∴∠DGC=∠BAC=50°； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90°，

∴∠ACD=90°+50°=140°， 故选C．

5．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．

【解答】解：设购买球拍x个，依题意得： 1.5×20+22x≤200， 解之得：x≤7

，

∵x取整数，

∴x的最大值为7； 故选A． 6．若

=，则

=（ ）

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A．1 B． C． D．

【考点】比例的性质．

【分析】根据两内项之积等于两外项之积整理并用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵∴5（a﹣b）=3a， 整理得，b=a，

=，

所以， ==．

故选C． 7． 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）A．

B．

C．

D．

【考点】概率公式． 【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，

向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，

∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是： =．

故选B． 8． 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

5 10 20 50 100 捐款的数额（单位：元）2 4 5 3 1 人数（单位：个）

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）

A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20 【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．

【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合表格即可得出答案． 【解答】解：A、众数是20，故本选项错误； B、平均数为26.67，故本选项错误； C、极差是95，故本选项错误； D、中位数是20，故本选项正确； 故选D．

9．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）

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