河北省安平中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷和答案(普通班)

安平中学2018-2019学年第一学期期末考试 高一数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.直线l经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（ ） A.45° B.135° C.45°或135° D.－45°

1

2.已知函数f(x)＝a(a>0且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的a

x直线是( )

3．已知点P在直线x＋2y＝5上，且点Q(1,1)，则|PQ|的最小值为( )． A.

5 5 B.

85 5 C.

35 5 D.

25 54．若直线ax＋y＋5＝0与x－2y＋7＝0垂直，则a的值为( )．

A．2

1

B. 2

C．－2

1D．－ 2

5．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( ) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0

D．－3x＋4y＋5＝0

6.过点P(－2,0)，斜率为3的直线方程是( )

A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2 C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2) 7.直线l的斜率为?1，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是( ) A.2 B．2 C．22 D．4

8.已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O

是原点)的面积为( )

3365A． B． C．25 D． 245

9.已知两圆的方程x2?y2?4和x2?y2?6x?8y?16?0，则此两圆的位置关系是( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

10.已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值是( )

A．8 B．－4 C．6 D．无法确定

11.圆x2?y2?2x?4y?3?0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有( ） 个A.1 B.2 C.3 D.4

12. 已知直线l：kx?y?2?0（k?R）是圆C：x2?y2?6x?2y?9?0的对称轴，过点A(0,k)作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（ ） A．2 B．22 C．3 D．23 二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）

13．经过点P(?2,?1)，Q(3,a)的直线与一倾斜角是45的直线平行，则

a? . 14．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是 . 15．点P（1,2）在圆x2?2x?y2?1?0 . 2216. 一束光线从点(?1,1)出发经x轴反射到圆C：(x?2)?(y?3)?1上的最短

路程是 .

三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） 17. (本小题共10分）

（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程； （2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

18. (本小题共12分）求过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程.

19.（本小题满分12分）若指数函数f?x?过点?1,2?，求f?x?在??1,3?上的值域

20.(本小题共12分）直线3x－4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．（1）求圆C的方程；

1（2）圆C的弦AB长度为21且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程．

2

21.（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD中，侧面PAD为等边三角形且

1AD,?BAD??ABC?900. 2（1）证明：直线BC//平面PAD;

垂直于底面ABCD ,AB?BC?（2）若△PAD面积为23，求四棱锥P?ABCD的体积.

，。，，。，。，。，

22.（本小题满分12分）已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．

(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程； (2)求四边形QAMB面积的最小值；