22.1 二次函数的图像与性质 同步练习2 含答案

墨 香 阁 b4ac?b24ac?b2bb?，?x??2a4a2a1、直线 （） 顶 2a 4a

2、y轴 向上 低

??bbbb??????2a 2a；向下 高 2a 2a

二、知识巩固练习： （一）选择：

1、B 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B 7、D 8、B （二）填空：

x?

23、-6 4、、2、解：（1）由已知得E(2,3)、C(0,3), 5则抛物线的对称轴为直线1 x?1b12??4、解：(1)?抛物线y???x?bx?c与x轴交于点A（1，0），B（?3，0）?2a????y3?y2?y1b4，3） 7?222a6、（、> 8、 b?2???????y?(?x?c2?x?31x?1)(x?3)?21、解：由已知得a?b?4解得b?2则解得则抛物线的解析式为y??x?2x?3???2?2c?35y??x?2x?3(2)?点A、B关于对称轴对称?QA?QB???2?9、 10、④25a?5b?c?0y??x2??c?31）3、解：（?点A（3，0）在抛物线?m上??9?6? m?0解得m?3cx???2又?C?QAC?QA??AC而AC的长度固定?y?2?1?2?3?4即D（?QC2(2)当?m抛物线的顶点为点D?xD令?y1?0得1，4）(2)?3时，y??x?2x?3??3,x2??1Dx?2x?3?0,解得x1（三）解答： 2?若使C最小，则使QA?QC最小，则QB?QC最小12x?2x5?1的顶点2点A为抛物线?QAC5、解：（）??x??1，y）?（?2即A（1，?2）A（AB令y(?0,得?x?2x?3解得即A1，03，0）则抛物线的解析式为y??0?yx??2xx??B?10)11??1,x2?32B在抛物线2y?x2?2x? 2?点Q为BC与对称轴的交点?抛物线y?ax?bx的顶点1的对称轴上4?4(3)令x?0,得y?3,2即C（0，3）?S?y??8?2x?3得y?3即C（0，令x??0代入?x3）?2a2ABDbb2 0,x2?2由SS?yb|??3?由y???0得?y?3即??x2即?2x（?23?3解得x1??xB?1,?则?|1,?y?C2ax?C，0）?ABD?ABC得C??3k1?b1?0a?k1?a12?ab设l:y?kx则解得?y?x?3??BC1即D（2，3）1b?3b?311?（2）当四边形AOBC为菱形时，由菱形的对角线互相垂直平分可知点B（1，2）??对称轴为令x2??1得y?2?b??2ax??1a????1、下 x=1 （1，1） 1 2、-90 1

则?解得??b?4?a?b?2?y??2x?4x2?Q（?1，2）

2y?ax?bx?c(a?0)的图象和性质 22.1.4二次函数

一、理解新知b 2、y轴

b4ac?b24ac?b2b?，?x??4a） 顶 2a 4a2a （2a1、直线

向上 低

??bbbb??????2a 2a；向下 高 2a 2a

二、知识巩固练习： （一）选择：

1、B 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B 7、D 8、B （二）填空：

1、下 x=1 （1，1） 1 2、-90 13、-6 4、

x?

2 5、1

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墨 香 阁

2、解：（1）由已知得E(2,3)、C(0,3),则抛物线的对称轴为直线x?1b12??4、解：(1)?抛物线y???x?A?（1，0），B（?3，0）?bx2?c与x轴交于点a???y3?y2?y1b4，3） 7?222a6、（、> 8、 b???2?????y??(x?1)(x?3)x?2x?3?121、解：由已知得a?b?c?4解得b?2则?2解得则抛物线的解析式为y??x?2x?3???2c?35?A?、xB?关于对称轴对称2x?3 10(2)?y点?QA?QB???2?9、、④25a?5b?c?0y??x2??c?31）3、解：（?点A（3，0）在抛物线?m上??9?6? m?0解得m?3cx???又?C?QAC?QA??AC而AC的长度固定?y?22?QC2(2)?抛物线的顶点为点D?x?1?即D（4）(2)当m?3时，y ??x?2x?3?12x2??33??04,解得x11，?3,x2??1D令y?0得?Dx?（三）解答：2?若使C最小，则使QA?QC最小，则QB?QC最小152点A为抛物线y??QAC5、解：（）?x2?2x???11的顶点?x??1，y）?（?2即A（1，?2）A（AB令y(?0,得?x?2x?3,x2?3即A1，03，0）则抛物线的解析式为y??0?x2解得?xx??B?10)112B在抛物线2y?x2?2x? 2?点Q为BC与对称轴的交点?抛物线y,4??,即bx的顶点1的对称轴上?ax4?3(3)令x?0得yC（0，3）2?S?y??8?2x?3得y?3即C（0，令x??0代入?x3）?2a2ABDbb2 0,x2?2由SS?yb|??3?由y???0得?y?即??x2即?2x（?23?3解得x1??xB?1,?则?|1,?y?C2ax??3C，0）?ABD?ABC得C0??3k?bk?1112?aba?1a设l:y?kx则解得?y?x?3??BC1即D（2，3）1b?3b?311?（2）当四边形AOBC为菱形时，由菱形的对角线互相垂直平分可知点B（1，2）??对称轴为令x2??1得y?2?b??2ax??1a?????Q（?1，2）

则??a?b?2解得??b?4

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