（兴趣小组）七年级数学找规律题

北京三中（初一）数学思维训练专题

第一讲 数字规律

等差

1、有一串数字3 7 11 15 …… 第30个数是 第n个数是 。

2、有一串数字3 6 9 12 ……第30个数是 差递增

3、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ． 4、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。 数字循环问题

5、观察下列算式：2＝2、2＝4、2＝8、2＝16、5＝32、2＝64、2＝128、2＝256……。观察后，用你所发现的规律写出2的末位数字是 。 6、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．

7、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 排列规律

8、请按规律在横线上填出数字 1 1 2 3 5 8 ____ 21.

a3 a4 a5

9、有一组单项式：a，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出234

2

23

1

2

3

4

5

6

7

8

第10个式子为 ．第30个式子是

10、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……第100个数是 .

1

11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是 .

12、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 13、下面是一个三角形数阵： 1 2 4 2

3 6 9 6 3

4 8 12 16 12 8 4

……

根据该数阵的规律，猜想第10行所有数的和是 .

14、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 第1行 第2行 第3行 第4行 ……

15、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .

2

第1列 1 7 第2列 2 6 8 12 第3列 3 5 9 11 第4列 4 10 -12-34-56-7-910-1112-1314-1516......第15题

等比规律

16、观察下面三行数，

2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①

-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③

(1) 第①行第10个数是多少？

(2) 第②,③行与第①行分别有什么对应关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.

符号综合规律

17、在一列数：2，?32，43，?54，65…中，第n个数（n为正整数）是 . 18、观察下面的一列数：

1111，－，，－…… 261220请你找出其中排列的规律，并按此规律填空． （1）第9个数是________，第14个数是________．

（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．

与平方数有关

?19、有一列数?，，122534，，…，那么第7个数是 ．第20个数是 101720、 观察下面一列有规律的数

123456,,,,,,??， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数） 38152435483521、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： ， ……1，，49…则第n个数为 ；

3

22、你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉

伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。

观察推理规律

23、请你观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分 别为（ ）

1 2 3 4 5 2 4 6 8 3 6 9 4 8 5 …

12 15 a 表二

20 24 25 表三

b 表四 18 c 32 10 … 12 15 … 12 16 20 … … 10 15 20 25 … … … … 表一

A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 24、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

1532037556 -26 -14 5BAC25、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是（ ） A．－136 B．－150 C．－158 D．－162

4

-48 -88 x

-8 -4 -2

-2