最新人教版八年级下册数学《期末考试试题》(含答案)

【详解】观察图象知道一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4）， 所以关于x的方程kx＋b＝4的解为x＝3， 故答案为x＝3．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，能结合图象确定方程的解是解答本题的关键． 13.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝2cm．那么菱形ABCD的对角线BD的长是_____cm．

【答案】23 【解析】 【分析】

由AE垂直平分BC可得AC?AB，再由菱形的性质得出OA，根据勾股定理求出OB，即可得出BD． 【详解】解：QAE垂直平分BC，AB=2cm， ∴AB?AC=2cm， 在菱形ABCD中，OA??OA?1，

11AC，OB?BD，AC?BD， 22?OB?22?12?3，

?BD?2OB?23；

故答案为：23．

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、菱形的性质、勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理求出OB是解决问题的关键．

14.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得

?B＝60?，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC

的长为_____cm．

【答案】202 【解析】 【分析】

如图1，2中，连接AC．在图2中，利用勾股定理求出BC，在图1中，只要证明?ABC是等边三角形即可解决问题．

【详解】解：如图1，2中，连接AC．

在图2中，Q四边形ABCD是正方形， ?AB?BC，?B?90?，

∵AC＝40cm，

?AB?BC?202cm，

在图1中，四边形ABCD是菱形，BA?BC，

Q?B?60?，

∴?ABC是等边三角形， ?AC?BC?202 cm，

故答案为：202．

【点睛】本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题(每题5分，共20分)

15.化简：(312?21?48)?23． 3【答案】

14． 3【解析】

试题分析：先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的除法运算. 试题解析：原式=（63﹣11423+43）÷23 =3﹣+2 =．

33316.计算：(2?1)(2?1)?(3?2)2． 【答案】8?43 【解析】 【分析】

首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式=2?1?(3?43?4) =1?7?43 =8?43．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构是关键． 17.已知x?2?3，y＝2?3，求代数式x2?y2的值． 【答案】?83 【解析】 【分析】

先将x?y分解因式，然后将x?2?3，y?2?3代入求值即可． 【详解】解：∵x?y?(x?y)(x?y) 将x?2?3，y＝2?3代入得： 原式?(2?3?2?3)?(2?3?2?3)

2222?4?(?23)

??83．

【点睛】本题考查了因式分解和二次根式混合运算，熟练掌握因式分解和运算法则是解题的关键．

?6)． 18.已知，正比例函数y＝k1x的图象与一次函数y＝k2x?3的图象交于点P(3，（1）求k1，k2的值；

（2）求一次函数y＝k2x?3的图象与y＝3，x＝3围成的三角形的面积． 【答案】（1）k1??2，k2??1；（2）40.5 【解析】

【分析】

（1）把交点P的坐标代入两个函数解析式计算即可得解；

（2）设直线y?3与x?3交于点C，则C(3,3)，一次函数y??x?3与x?3，y?3分别交于点A、B，求出A、B两点的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可．

【详解】解：（1）Q正比例函数y?k1x的图象与一次函数y?k2x?3的图象交于点P(3,?6)，

?3k1??6，3k2?3??6，

解得k1??2，k2??1；

（2）如图，设直线y?3与x?3交于点C，则C(3,3)． 一次函数的解析式为y??x?3．

设直线y??x?3与x?3，y?3分别交于点A、B， 当x?3时，y??3?3??6，

?A(3,?6)．

当y?3时，3??x?3，解得x??6，

?B(?6,3)．

?S?ABC?11BC·AC??9?9?40.5． 22

【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．

四、解答题(每小题7分，共28分)