八 年 级（上）： 轴 对 称 测 试 题（一）

八 年 级 （上） 轴 对 称 测 试 题 （一）

知识巩固：

1、对称变换：横对称纵相反，纵对称横相反，原对称皆相反。

?2、平移变换：右加左减，上加下减； 中垂线性质?线段垂直平分线上的点?到这条线段两端点等距3、（1）对称点的连线段被对称轴垂直平分 ?到线段两端点等距的点?在这条线段垂直平分线上（2）轴对称图形的对应线段所在直线交点在它的对称轴上。

4、点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）。（1）关于直线x＝m对称 ，纵不变（2）关于直线y＝n对称 ，横不变。 5、（1）点（a，b）与（b，a）关于直线y＝x对称 （2）点（a，b）与（－b，－a）关于直线y＝－x对称。 一、选择题：

1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )

2、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）

4、下列说法中，正确的有（ ）

①两个轴对称图形对应点连线段的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（ ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个 （图 5） 6、下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中一定是轴对称图形有（ ）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（ ） A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB

D．PA+PB＝QA+QB

D．不能确定 （图 9）

9、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ） A．4 B．3 C．2 D．1

10、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （ ） A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm

11、如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，CD为中线，DE∥AC，则

图中等腰直角三角形有（ ）

A 4个 B 5个 C 6个 D 3个

12、下列图形中一定是轴对称图形的有( ) （图 11） ①角；②线段；③直角三角形；④长方形；⑤四边形；⑥圆。 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 13、在下列三角形中一定是轴对称图形的是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等边三角形 14、已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ） A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2

15、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则点C的纵坐标是（ ）

Ａ．４ Ｂ．－５ Ｃ．4 Ｄ．334

二、填空题

16、每个角都相等的三角形是____________________。

17、等腰三角形的“三线合一”是指____________ ,____________, ____________互相重合。 18、等腰三角形的一个角为40°，那么另外两个角的度数为__________________。

19、在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A= ，∠B= ，∠C= ；若∠C=1∠A，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。

320、等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。 21、若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为 。 22、若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为 度。

23、等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是 cm。

24、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°，则其顶角是 °。 25、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分线，BE=BD，那么∠AED= °。

（图 25） （图 26） （图 27） 26、如图所示 ，在△ABC中 ，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE＝50°，则∠BAC= °，若△ADE的周长为19cm，则BC= cm。 27、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。

28、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：

(1) 12×462=____×____ ( ) , (2) 18×891=____×____ ( )。

29、如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步. 已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的 格点），则跳行的最少步数为____________步。

30、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

31、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

32、等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 33、如图，在△ABC中，AB=DC=AD，∠BAD=26°，求∠B、∠C的度数。

34、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。

35、（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为____________________；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为____________________； （2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

（图1） （图2）

36、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D。 ① 若△BCD的周长为8，求BC的长；② 若BC=4，求△BCD的周长．

37、如图，A（2，3），B（－3，2）。（1）求证：△AOB是等腰直角三角形；（2）求AB与y轴交点坐标；（3）求△AOB的面积。

38、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ

是什么形状的三角形？试说明你的结论．