最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析

A．他们步行的速度为每分钟80米； C．公司与火车站的距离为1600米； 【答案】D 【解析】 【分析】

B．出租车的速度为每分320米； D．出租车与乙相遇时距车站400米.

根据图中一条函数的折返点的纵坐标是480，我们可得知，甲走了480米后才发现了没带票的，然后根据返回公司用时12分钟，速度不变，可以得出他的速度是80米/分钟，甲乙再次相遇时是16分钟，则可以得出相遇时，距离公司的距离是1280米，再根据比预计早到3分钟，即可求出各项数据，然后判别即可． 【详解】

解：根据题意，由图可知，甲走了480米后才发现了没带票，返回公司用时12分钟，行进过程中速度不变， 即：甲步行的速度为每分钟故A正确；

又∵甲乙再次相遇时是16分钟， ∴16分乙共走了80?161280米， 由图可知，出租车的用时为16-12=4分钟， ∴出租车的速度为每分1280?4故B正确；

又∵相遇后，坐出租车去火车站比预计早到3分钟， 设公司与火车站的距离为x米， 依题意得：

xx=+12+3，解之得：x?1600， 80320320米，

480=80米，乙步行的速度也为每分钟80米， 6∴公司与火车站的距离为1600米，出租车与乙相遇时距车站1600-1280=320米. 故C正确，D不正确． 故选：D． 【点睛】

本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．要注意题中分段函数的意义．

8．如图，矩形ABOC的顶点坐标为??4,5?，D是OB的中点，E为OC上的一点，当

?ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）

A．?0,? C．?0,2? 【答案】B 【解析】 【分析】

??4?3?B．?0,? ?10?D．?0,?

?3???5?3?作点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，此时△ADE的周长最小值为AD+DA'的长；E点坐标即为直线A'D与y轴的交点． 【详解】

解：作点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，

此时△ADE的周长最小值为AD+DA'的长； ∵A的坐标为（-4，5），D是OB的中点， ∴D（-2，0），

由对称可知A'（4，5）， 设A'D的直线解析式为y=kx+b，

5?k???5?4k?b?6????

50??2k?b??b??3??y?55x? 635 3当x=0时，y=

?5??E?0,?

?3?故选：B 【点睛】

本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE的最短距离转化为线段A'D的长是解题的关键．

9．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．–

1 2B．

1 2C．–2 D．2

【答案】A 【解析】

【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.

【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)， ∴OA=2，OB=1， ∵四边形OACB是矩形， ∴BC=OA=2，AC=OB=1，

∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1）， ∵正比例函数y＝kx的图像经过点C， ∴-2k=1，

1， 2故选A.

∴k=－

【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.

10．一次函数y=（m﹣2）xn﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（ ） A．m≠2，n=2 【答案】A 【解析】 【分析】

B．m=2，n=2

C．m≠2，n=1

D．m=2，n=1

直接利用一次函数的定义分析得出答案． 【详解】

解：∵一次函数y=（m-2）xn-1+3是关于x的一次函数， ∴n-1=1，m-2≠0， 解得：n=2，m≠2． 故选A． 【点睛】

此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．

11．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】

根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=-bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解． 【详解】

解：一次函数y=kx+b过一、二、四象限， 则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0； 图象与y轴的正半轴相交则b＞0， 因而一次函数y=-bx+k的一次项系数-b＜0， y随x的增大而减小，经过二四象限， 常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交， 因而一定经过二三四象限， 因而函数不经过第一象限． 故选：A． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；

一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12．一次函数 y ? mx ?m?1的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ ） A．?1 【答案】B 【解析】 【分析】

B．3

C．1

D．? 1 或 3