最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案

《销售案场物业服务手册》

20．如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面

ABCD，∠DAB为直角，AB//CD，AD＝CD＝2AB，E，F分别为PC、CD中点．

P E D F C

(1)试证：CD⊥平面BEF；

A （第20题）B

《销售案场物业服务手册》

(2)设PA＝k·AB，且二面角E—BD—C的平面角大于30o，求k的取值范围．

《销售案场物业服务手册》

参考答案

一、选择题

1．D 2．A 3．D 4．B

解析：两已知条件相加，得 a＝（1，1，-1），再得 b＝（1，－2，1），则 cos＝a?b|a||b|＝－32．

5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D

解析：由AB·BC＞0得∠ABC＞90o，同理，∠BCD＞90o，∠CDA＞90o，∠DAB＞90o，若ABCD为平面四边形，则四个内角之和为360o，这与上述得到结论矛盾，故选D．

二、填空题

11．(－5，－1，6) ． 12．

14．

《销售案场物业服务手册》

13．90°． 14．60o或120o． 15．4x＋4y－6z＋3＝0． 16．3． 三、解答题

17．提示：∵BC＝AD＝AC＋CD＝2OC＋CD．

1111111∴ 直线B1C平行于直线OC1与C1D所确定的平面ODC1．

18．(1)0．

提示：可用向量计算，也可用综合法得C1M⊥

BN，进而得两向量数量积为0．

(2)

3010 ．

提示：坐标法，以C为原点，CA，CB，CC1所在直线为x，y，z轴．

19．(1)提示：以D为原点，直线DA，DC，

DD1分别为x，y，z轴，可得DA·DE＝0．

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