2018-2019学年四川省成都市简阳市七年级(下)期末数学试卷

20．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度．

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

21．（4分）正方形纸按图中的①的方式折叠，要得到图中的②需要折叠 次．

22．（4分）若2＝5，2＝3，则2

x

y

2x+y

＝ ．

23．（4分）如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE＝m，则BC的长是 ．

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24．（4分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．

25．（4分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x+）

2019

n

展开式中含x

2017

项的系数是 ．

二、解答题（本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（8分）给出下列算式： 3﹣1＝8＝8×1； 5﹣3＝16＝8×2； 7﹣5＝24＝8×3； 9﹣7＝32＝8×4．

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示其规律（n为正整数）． （3）计算2019﹣2017的值，此时n是多少？

27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

2

2

2

22

22

22

2

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28．（12分）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE＝∠ADE． （1）如图1，求证：AD＝CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．

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2018-2019学年四川省成都市简阳市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10A．1.6×10

﹣9

﹣9

米，用科学记数法将16纳米表示为（ ） 米

C．1.6×10

﹣8

米 B．1.6×10

﹣7

米 D．16×10

﹣7

米

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：∵1纳米＝10∴16纳米表示为：16×10故选：C．

﹣9

﹣n

米，

﹣8

﹣9

米＝1.6×10米．

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