人教版数学七年级上整章教案——第二章整式的加减整章教案

人教版数学七年级上整章教案——第二章整式的加减教案

2.1 整式

第1课时 用字母表示数

教学目标:

1.认识用字母表示数.

2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程:

一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题:

问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.

问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用.

3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.

4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成.

(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助. 二、反馈练习

1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习.

(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方 .

(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:

瓜子质量(x g) 100 200 300 400 500 … 售价c(元) 2.4+0.5 4.8+0.5 7.2+0.5 9.6+0.5 12+0.5 …

用含字母x的式子表示售价c是 .

2.1 整式 第2课时 单项式

教学目标:

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

教学难点:单项式概念的建立. 教学过程:

一、复习引入 1.列代数式

(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是 ;

(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 . 2.请学生说出所列代数式的意义.

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式:

通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.

2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5.

3.单项式的系数和次数:

直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.

4.例题:

【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是.

通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数.

(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等. (3)单项式次数只与字母指数有关. 5.课堂练习:课本P57练习第1、2题. 三、课时小结

1.单项式及单项式的系数、次数.