（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第155套）

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金华一中2013学年第一学期期中考试试题

高一数学

注意：答案必须写在答题卷上

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．幂函数f(x)的图象过点?9,3?，那么f(8)的值为 （ ）

A.

21 B. 64 C. 22 D. 464２

2．设集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x<9｝，则 （ ）

p?A．p?Q B.Q?P C．

CQ D．Q?CRRP

3.下列各函数中，与y= x表示同一个函数的是 （ ） A. y?x2 B. y?alogax C.y?x(x?1) D．y?logaax

x?14．函数f（x）=ex?x?2的零点所在的一个区间是 ( ) A.（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

5．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第x天 1 2 20 3 39 4 81 5 160 被感染的计算机数量y（台） 10 ( )

2xA．y?10x B．y?5x?5x?10 C．y?5?2 D．y?10log2x?10

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是

6.设a?log12,b?log13,c?()32120.3，则 ( )

A. a

A. 关于原点对称 B . 关于y轴对称

C. 关于直线y=x对称 D . 关于直线x+y=0对称 8. 设x?x212?12x2?1

?n，则等于 ( )

x

B. 2-n

2A. n?2 C. n?2

2D.n

漏斗盛

2

9. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，

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满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ ）

A. B. C. D.

10．设函数f(x)=x?1,对任意x?[1,??),f(mx)?mf(x)?0恒成立，则实数m的取值范x围是 ( )

A. (?1,1) B. (1,??) C. (??,?1) D. (??,?1)∪(1,??) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 函数y?a1?x?1(a?0,a?1)的图象必经过的点是 ▲ 。

112．已知函数f(x)?的定义域为M， g(x)?ln(1?x)的定义域为N，则

1?x(CRM)?N? ▲ . 13. 已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出：

x 1 2 3 x 1 f(x) 1 3 1 g(x) 3

2 2 3 1 则 f(g(1))= ▲ ；满足 f[g(x)] > g[f(x)] 的x值是 ▲ .

?1x(),(x?2)14. 设f(x)??，则f(log23)＝ ▲ . ?2??f(x?1),(x?2)

f2(1)? 15.已知函数f(x)满足：f(a?b)?f(a)?f(b)，f(1)?2，则

f(1)f2(2)f2(3)f2(4)???f(3)f(5)f(7)f2(2013)?? ▲ f(4025)16．已知f(x)?1?x?3?x的最大值为a，最小值为b，则ab等于 ▲

17. 设定义域为R的函数f(x)?x?4, 若关于x的函数y?f(x)?4|f(x)|?c有8个不同的零点，则实数c的取值范围是____▲______. 三、解答题：（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（本小题满分14分） 化简或求值：

22（Ⅰ）[(?2)]?

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1621?(3?1)0?9?45 5?2优质文档

（Ⅱ）lg25?lg2?lg50?(lg2)；

19．(本小题满分14分)

已知集合A={x|x?2x?3?0}，集合B={x|x?2mx?m?4?0,m?R} （Ⅰ）若A?B?[0,3]，求实数m的值； （Ⅱ）若A?CRB，求实数m的取值范围。 20．（本小题满分14分）

已知函数f(x)在?0,???内为单调递增函数，且f?x?y??f?x??f?y?对任意的x,y都成立，f?2??1。

(Ⅰ)求f(1),f?4?的值；

(Ⅱ)求满足条件f?x??f?x?3??2的x的取值范围.

21．(本小题满分15分)

某特许专营店销售金华市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向金华市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为x元。 （Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；

（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大？并求利润的最大值。

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22．(本小题满分15分)

对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a,b]?D，使f(x)在区间[a,b]上的值域也为[a,b]，则称f(x)为D上的“和谐”函数，[a,b]为函数f(x)的“和谐”区间。

（Ⅰ）求“和谐”函数y?x符合条件的“和谐”区间；

34(x?0)是否为“和谐”函数？并说明理由。 x（Ⅲ）若函数g(x)?x?4?m是“和谐”函数，求实数m的取值范围。

(Ⅱ)判断函数f(x)?x?

金华一中2013学年第一学期期中考试高一数学

答题卷 成绩：

一、选择题（每小题5分，共50分）

1 C 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 B 8 C 9 B 10 C 姓名____________ 考号（学号）______________试场座位号___________

二、填空题（每小题4分，共28分）

11． .(1,2) 12． {x|x≤-1} 13． 1 ; 2 14．

密15． 4026 16. 42 17． （0，4）

1 6封线内不要答题三、解答题(72分) 18. 1162?(3?1)0?9?45 (I)解: [(?2)]?5?2 =7 ……7分 优质文档 （Ⅱ）解:lg25?lg2?lg50?(lg2) =2 ……14分 2