2PSK数字信号的调制与解调

设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为

[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct 发送“1”时 y(t)= [-a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct 发送“0”时

y(t)经过想干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器的输入波形为

a+nc(t) 发送“1”时 x(t)= -a+nc(t) 发送“0”时

由于nc(t)是均值为0，方差为σ2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为

1 -（x-a）2

f1(x)= exp 发送“1”时 2σ2n

2πσn

1

-（x+a）2

f2(x)= exp 发送“0”时 22πσn 2σn

由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和“0”概率相等时，即P(1)=P(0)时，最佳门限b*=0.此时，发“1”而错判为“0”的概率为

P(0/1)=P(x≦0)=∫0-∞f1(x)dx=1/2erfc(式中：r=a2/2σ2n

同理，发“0而错判为“1”的概率为

P(1/0)=P(x＞0)=∫0-∞f0(x)dx=1/2erfc(

r)

r)

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3 各模块功能及主要模块的流程图

各模块功能及主要流程图

2PSK信号的调制器键控法原理方框图如图3.2.1：

s(t)双极性不归零码型变换乘法器e2PSK(t)cos?ct图 3.2.1 2PSK信号的调制器原理方框图

说明：2psk调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。

2PSK信号属于DSB信号，它的解调，不再能采用包络检测的方法，只能进行相干解调。

2PSK信号的解调通常采用相干解调法原理框图如图3.2.2：

带通滤波器ae2PSK(t)相乘器c低通滤波器d抽样判决器定时脉冲e输出cos?ctb

图 3.2.2 2PSK信号的相干解调原理方框图

图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。

说明：由于PSK信号的功率谱中五载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2PSK信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。

2PSK相干解调系统性能原理框图 如图3.2.3

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发送端信道带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器输出sT(t)ni(t)

yi(t)y(t)2cos?ctx(t)Pe 定时脉冲图 3.2.3 2PSK相干解调系统性能原理方框图

由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限

b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为

P(0/1)?P(x?0)??0??1f1(x)dx?erfc2??r??r同理，发送“0”而错判为“1”的概率为

P(1/0)?P(x?0)??0f0(x)dx?1erfc2?故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为

Pe?P(1)P(0/1)?P(0)P(0/1)?1erfcr2??在大信噪比条件下，上式可近似为

Pe?12?re?r

4 软件调试分析

图 4.1.1 2PSK系统信号解调前波形图 图 4.1.2 2PSK系统信号解调波形图

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图 4.1.3 2PSK系统信号解调前频谱图 图 4.1.4 2PSK系统信号解调频谱

图 4.1.1说明：基带信号经过调制系统生成PSK信号，信道中可能会有噪音干扰，经过带通滤波器过滤出有用信号。

图 4.1.2说明：信道内的PSK信号经过带通滤波器过滤出有用信号，经过相乘器和载波信号相乘，所得信号通过低通滤波器得到低频信号，再经抽样判决得到基带信号。

图 4.1.3说明：信源信号是低频信号，能量主要集中在低频部分。调制之后信号变为双边带信号，加入噪声之后会干扰原信号。

图 4.1.3说明：经过带通滤波处理之后的信号是双边带信号，带通滤波增加了信号的信噪比。通过低通滤波器后得到低频信息。经过最后判决解调之后，与原信号频谱很相近，说明仿真很理想。

5 结语

5.1 结论与讨论

本文中,我通过MATLAB工具,通过相干检测法,对相移键控(PSK)进行了仿真处理,仿真结果证明了课本理论的正确.

在实验过程中,我很好的利用相移键控法产生了PSK信号,同时利用了相干解调法对2PSK信号进行了解调.最后利用MATLAB语言在MATLAB上通过程序实现2PSK数字信号的调制与解调的仿真.最后对系统噪声的影响,误码率进行了较详细的分析.基本达到本次设计的要求.

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