2017-2018学年南京市玄武区七年级下期中数学试卷（含答案解析）

∴BF∥DE（ 同旁内角互补，两直线平行）

∴∠CFB=∠CED=90°（ 两直线平行，同位角相等） ∴BF⊥AC．

故答案为：垂直的定义；BC；GF；同位角相等，两直线平行；∠FBC；两直线平行，內错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 24．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）， ∠ACE+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵CD平分∠ACE，

∴∠ACE=2∠ACD=130°（角平分线定义） ∴∠DEC=180°﹣130°=50°， ∴∠2=∠DEC=50°（对顶角相等）． 25．

【解答】解：（1）例题求解过程中，第二步变形是利用 完全平方公式． 故答案是：完全平方公式；

（2）x+xz﹣yz﹣2xy+y． =（x﹣y）+z（x﹣y） =（x﹣y）（x﹣y+z） 26．

【解答】解：（1）大长方形的面积=（2a+b）（a+2b）， 大长方形的面积=2a+5ab+2b， ∴（2a+b）（a+2b）=2a+5ab+2b，

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故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a+5ab+2b； （2）由题可得，2a+5ab+2b=310，ab=22， ∴2a+2b=310﹣5×22=200， 即a+b=100，

∴（a+b）=a+b+2ab=144， ∴a+b=12，（负值已舍去）

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∴大长方形的周长=2（2a+b+a+2b）=6（a+b）=72（cm）． 27．

【解答】解：（1）如图2，

∵∠1=130°，

∴∠3+∠4=180°﹣∠1=50° 由折叠知，∠3=∠4， ∴2∠4=50°， ∴∠4=25°， ∵AD∥BC， ∴∠2=∠4=25°， 故答案为25°；

（2）PQ∥MN，理由：如图3

连接PN，由折叠知，∠4=∠5，

∵AD∥BC， ∴∠3=∠4， ∴∠3=∠5， ∴PN=PM， 同理：PN=QN， ∴PM=QN， ∵PM∥QN，

∴四边形PMNQ是平行四边形， ∴PQ∥MN；

（3）QN'∥P'M，理由：如图5，

连接PN，由折叠知，∠1=∠3，∠2=∠4， ∴AD∥BC， ∴∠1=∠4， ∴∠2=∠3， ∴P'M∥NP， 同理：QN'∥NP， ∴QN'∥P'M．