2017-2018学年南京市玄武区七年级下期中数学试卷（含答案解析）

面积为22cm，试求该大长方形的周长．

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27．（8分）学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图①所示的长方行纸片，按如图②所示的方法折叠．

（1）在图②的折叠过程中，若∠1=130°，则∠2的度数是 ．

（2）如图③，在长方形ABCD中，QP、MN为图②折叠过程中产生的折痕．QP与MN平行吗？请说明理由．

（3）若按图②折叠后，继续按图④折叠，得到新的折痕，此时展开长方形纸片（如图⑤），新的折痕QN′、MP′有何位置关系？请说明理由．

参考答案

一、选择题

1．C． 2．D． 3．C． 4．B． 5．B． 6．A．

二、填空题 9．．

10． 6x5

y． 11．﹣3．

12．两个角是对顶角；这两个角相等． 13．﹣3． 14．40°．

7．C． 8．D． 15．4xy﹣4xy． 16．

17．（a+b）+2（a+b）c+c

18．30°或120°或165°．

三、解答题

19．[来源:]解：（1）（﹣2x）+（x）+（﹣x） =﹣8x+x﹣x =﹣7x﹣x；

（2）（2x+y）（y﹣2x）﹣（2x﹣y） =y﹣4x﹣（4x+y﹣4xy） =﹣8x+4xy． 20．

【解答】解：（1）﹣a+4a﹣4a =﹣a（a﹣4a+4） =﹣a（a﹣2）；

（2）（m+4）﹣16m =（m+4﹣4m）（m+4+4m） =（m﹣2）（m+2）． 21．

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【解答】解：原式=x+4x+4+2x+2x﹣4+2x﹣x=2x+6x， 当x=﹣1时，原式=2﹣6=﹣4． 22．

【解答】解：（1）

，

2222

①代入②，得：3（3﹣y）+2y=2， 解得：y=7， 则x=3﹣7=﹣4， 所以方程组的解为

（2）方程组整理可得②﹣①，得：3y=3， 解得：y=1，

将y=1代入①，得：3x﹣5=3， 解得：x=， 所以方程组的解为 23．

【解答】证明：∵DE⊥AC（已知） ∴∠CED=90°（垂直的定义） ∵∠AGF=∠ABC（已知）

∴BC∥GF（ 同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠FBC（ 两直线平行，內错角相等） 又∵∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2+∠3=180°（ 等量代换）

；

，

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