知识讲解 力、重力、弹力、摩擦力 提高

【解析】由胡克定律可知：k?F1FF?F?2，?k?21，故C项正确.l0?l1l2?l0l2?l1

【总结升华】应用胡克定律计算分析弹簧弹力，一定首先判明弹簧处于伸长状态还是压缩状态。

举一反三

【变式1】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．

【答案】

m1g k2【解析】设整个系统处于平衡时，下面弹簧压缩形变量为x2，则由平衡条件有：(m1＋m2)g＝k2x2；现缓慢向上提m1至它刚离开弹簧时弹力消失，对下面木块而言，又处于新的平衡，形变量为x1，则m2g＝k2x1，则其上移的距离为Δx＝x2－x1＝m1?m2mmg－2g＝1g k2k2k2【高清课程：力、重力、弹力、摩擦力 例3】

【变式2】质量为m的物体上下各连一个轻弹簧，两弹簧原长相同，劲度系数分别为k1和k2，且k1>k2。现将下面的弹簧固定在地面上使物体处于平衡状态，上面的弹簧自然伸直如图所示。现在用一个向上的拉力拉住上面弹簧上端点A缓慢向上移动，问当A移动距离多大时两弹簧的长度相等？

【答案】

(k1?k2)mg

k2(k1?k2)G推2类型五、滑动摩擦力的计算及方向判断

?例5、如图所示，在倾角??30的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F?物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？

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【答案】??6 33G，在斜面内，物体所受的推力F、2【解析】在垂直于斜面的方向上，物体受力平衡，即FN?Gcos??摩擦力Ff及重力的分力Gsin?平衡，如图所示。

由平衡条件得

Ff?F2?(Gsin?)2?2G 2则物体与斜面间的动摩擦因数是为??FfFN?6。 3【总结升华】滑动摩擦力方向的判定：

1．其依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”。 2．其步骤为：

（1）选研究对象（即受摩擦力作用的物体）； （2）选跟研究对象接触的物体为参考系； （3）找出研究对象相对参考系的速度方向； （4）滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。 举一反三

【变式1】在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为?（如图所示）。施加一水平力F于A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小。 （1）当A、B一起做匀速运动时；

（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时； （3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时。

【解析】（1）因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零。

（2）因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式Ff??FN来计算，用牛顿第二定律对B物体分析有F合?ma得Ff?ma。

（3）因A、B发生了相对滑动，所以B受到摩擦力是滑动摩擦力，即Ff??FN??mg。

【变式2】在粗糙的水平面上放一物体A,A上再放一质量为m的物体B.A?B间的动摩擦因数为μ(如图),施一水平力F于A,计算下列情况下A对B的摩擦力的大小:

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(1)当A?B一起做匀速运动时;

(2)当A?B一起以加速度a向右匀加速运动时; (3)当力F足够大而使A?B发生相对滑动时; (4)当A?B发生相对滑动,且B物体的

1长伸到A的外面时. 5【答案】(1)0 (2)ma (3)μmg (4)μmg

【解析】(1)因A?B向右匀速运动,因此对B物体来说合力为零,所以B物体受到的摩擦力为零.

(2)因A?B无相对滑动,所以B受到的摩擦力是静摩擦力,这种情况下不能用滑动摩擦力公式Ff=μFN来计算.对B物体用牛顿第二定律有:Ff=ma

(3)因A?B发生相对滑动,B受到的摩擦力是滑动摩擦力,所以Ff=μFN=μmg (4)因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关,所以Ff=μmg

类型六、静摩擦力的大小与方向

例6、卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 【答案】AC

【解析】集装箱随卡车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则卡车加速时,集装箱由于惯性要保持原有的静止状态,因此它将相对于卡车向后滑动,而实际上集装箱没有滑动,说明只有相对卡车向后滑的趋势,所以集装箱受到向前的静摩擦力.故A对.集装箱随卡车一起匀速运动时,二者无相对滑动,假设集装箱受水平向右的摩擦力,则其受力如图所示,跟木箱接触的物体只有卡车,卡车最多对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2),

由二力平衡条件知:F1与G抵消,但没有力与F2抵消,力是改变物体运动状态的原因,木箱在F2的作用下,速度将发生变化,不能做匀速直线运动,这与题意矛盾,故B错C对.卡车刹车时,速度减小,假设木箱与卡车的接触面是光滑的,则集装箱相对卡车将向前滑动,而实际没动,说明集装箱受到向后的摩擦力.故D错.综上选AC.

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【总结升华】摩擦力的判断比较复杂,有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出来的,要结合物体的运动情况来进行判断,这也是在进行受力分析时,要把摩擦力放在最后分析的原因. 举一反三

【高清课程：力、重力、弹力、摩擦力 例4】

【变式】如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）

A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小可能等于零

D．大小可能等于F

【答案】ABCD

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