2014高考物理复习大一轮题库--5.3机械能守恒定律及其应用（精）

5.3 机械能守恒定律及其应用

1．汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中 A．重力势能增加 C．重力做负功

B．动能增加 D．机械能不守恒

( )．

解析 汽车沿坡面向下运动，重力做正功，重力势能减小，故A、C错；由于速度逐渐 1

2

减小，由Ek＝2mv知，动能减小，B错；由于动能、重力势能都减小，故机械能是减小 的，D项正确．还可以根据除重力外，还有阻力做负功，可知机械能减小． 答案 D

2．质量为m的小球，从离地面高h处以初速度v0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是

( )．

A．0 B．mgH D．mgh

图5－3－9

1

C.2mv02＋mgh 答案 A

3．用如图4－3－9所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中 ( )．

①重力做正功，重力势能增加 ②重力的瞬时功率一直增大 ③动能转化为重力势能 ④摆线对摆锤的拉力不做功

⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量

A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤

解析 摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力的功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，PG＝Gvcos θ，可知PG＝0，而在从A位置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以摆锤重力的瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故④、⑤正确，选D. 答案 D

4．如图5－3－13所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，系于O点，

分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则

( )．

图5－3－13

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多 1

2

解析 A球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝2mvA1

B球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝Ep弹＋2mvB2 11

22

由①②得2mvA＝Ep弹＋2mvB

11

22

可见2mvA>2mvB，B正确(轻弹簧模型)． 答案 B

5．如图5－3－14所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面．下列图像中，能正确反映各物理量与h的关系的是

( )．

图5－3－14

① ②

12

解析 设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律x＝v0t，H－h＝2gt可知：x＝

2?H－h?

g，图像为抛物线，故A项错；平抛运动物体机械能守恒，故B项正确；平

v0

1

2

抛物体的动能Ek＝mgH－mgh＋2mv0，C项正确，D项错． 答案 BC

6．内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图5－3－15所示)，由静止释放后

( )．

图5－3－15

A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

解析 由甲、乙组成的系统机械能守恒得出．选项A、D正确． 答案 AD

7．如图5－3－16所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是

( )．

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处 于失重状态

C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒

解析 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但 是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小 球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球到达槽最低点前，小球先失重， 后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的 机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确． 答案 C

8．如图5－3－17所示，光滑的水平轨道AB与半径为R

图5－3－16

图5－3－17

的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B点为最低点，D点为最高点，一小球以一定的初速度沿AB射入，恰能通过最高点，设小球在最高点D的重力势能为零，则关于小球在B点的机械能E与轨道对小球的支持力F的说法正确的是

( )．

A．E与R成正比 C．F与R成正比

B．E与R无关 D．F与R无关

v2

解析 小球恰能通过最高点，则在最高点重力充当向心力，有mg＝mR，因为小球在最 1

2

高点D的重力势能为零，则小球在D点的机械能为2mv，由机械能守恒定律可知：小球 11

2v在B点的机械能与D点的机械能相等，则E＝2m＝2mgR，所以E与R成正比，故A 11

22

项正确，B项错误；由B点到D点小球机械能守恒，可得：2mv＝2mv0－2mgR，在B v02

点有：F－mg＝mR，可解得F＝6mg，所以F与R无关，故C项错误，D项正确． 答案 AD

9．如图5-3-18所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内1

D是长为2h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动轨半径等于h的光滑轨道、

的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有

( )．

图5-3-18

A、D能达到高度h， 解析 本题考查机械能守恒、圆周运动．根据机械能守恒定律可得，1

A、D项正确；B、C项中当小球过4圆周后，由于小球运动速度小，将脱离轨道做抛物 运动，水平分速度一定不为0，所以由机械能守恒定律得小球运动的最大高度一定小于h，B、C项错误． 答案 AD