山东省德州市2016年中考数学真题试题含解析

山东省德州市2016年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．2的相反数是（ ）

11A．2 B．2 C．﹣2 D．2

?【答案】C． 【解析】

试题分析：2的相反数是﹣2，故选C． 考点：相反数．

2．下列运算错误的是（ ）

236235(a)?aA．a+2a=3a B． C．a?a?a

D．a?a?a 【答案】D．

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考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106 【答案】D． 【解析】

试题分析：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数．

4．图中三视图对应的正三棱柱是（ ）

A． B． C．

D．

【答案】A． 【解析】 试题分析：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选A． 考点：由三视图判断几何体． 5．下列说法正确的是（ ）

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 【答案】C．

考点：随机事件；全面调查与抽样调查．

16．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长

为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

A．65° B．60° C．55° D．45° 【答案】A．

考点：线段垂直平分线的性质．

a2?b2ab?b2?ab?a2等于（ ） 7．化简abbabaA．a B．b C．﹣a D．﹣b

【答案】B． 【解析】

a2?b2b(a?b)a2?b2ba2?b2b2a2a???aba(a?b)abaabab=ab=b，故选B． 试题分析：原式===

考点：分式的加减法．

8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）

A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定

【答案】B． 【解析】

试题分析：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选B． 考点：中位数；频数（率）分布直方图；数形结合．

9．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 【答案】D．

考点：位似变换．

10．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）

y?

A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．

1

2x D．y?x

【答案】B． 【解析】

试题分析：A．在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，∴y的值随x的值增大而减小； B．在y=3x﹣1中，k=3＞0，∴y的值随x的值增大而增大；

y?

C．在

1

x中，k=1＞0，∴y的值随x的值增大而减小；

2y?xD．二次函数，当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；

当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．

故选B．

考点：反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质． 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 【答案】C．

考点：三角形的内切圆与内心．

12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点