人教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题(含答案)

（3）∠DOB的度数．

【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可； （2）根据图形，通过∠AOC与∠BOC的和，即可解答；

（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，根据∠DOC与∠BOC的和，即可解答． 【解答】解：（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°； （2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°； （3））∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°， ∵∠BOC＝60°，

∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．

【点评】本题主要考查角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键． 22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2 （1）求A+B；

（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？

【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；

（2）由2A﹣3B+C＝0可得C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．

【解答】解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2） ＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2 ＝2x2+2y2；

（2）因为2A﹣3B+C＝0，

所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）

＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2 ＝x2+10xy+y2

【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

23．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可； （2）把在工期内的情况进行比较即可； 【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，

由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的， ∴60﹣20＝t（1+） 解得：t＝24

（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（解得，y＝36，

①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）． ②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

24．（10分）如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM

+

）×y＝1．

上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．

（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值． （2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝

AB．

的值．

（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求

【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；

（2）根据题意可知BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，依此即可求出AM的长； （3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．

【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm ∵AB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cm ∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm （2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s， ∴BD＝3CM． 又∵MD＝3AC，

∴BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM， ∴AM＝AB；

（3）当点N在线段AB上时，如图

∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN ∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即当点N在线段AB的延长线上时，如图

．

∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB ∴MN＝AB，即

＝1．综上所述

＝或1．

【点评】本题考查求线段的长短的知识及一元一次方程的应用，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．

25．OM平分∠AOC，（10分）已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，ON平分∠BOD，

（1）如图，当m＝36时， ①求∠AOM的度数；

②请你补全图形，并求∠MON的度数；

（2）当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请直接写出∠MON的度数 45+m或135﹣2m或2m﹣135 ．（用含m的代数式表示）

【分析】（1）①根据互为余角的定义求∠AOC＝90°﹣m°，根据角平分线的定义得出结论；

②根据题意画出图形即可，分①当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，②当∠AOB和∠BOD有重合部分时，

根据余角和补角的定义及角平分线的定义可得结论；

（2）根据余角和补角的定义可得出∠AOC，∠BOD的度数，由角平分线的定义可得出∠MOA，∠BON，∠DON的度数，再分类讨论即可．

【解答】解：（1）①∵∠AOB＝m°，且与∠AOC互为余角， ∴∠AOC＝90°﹣m°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠AOC＝

②分两种情况：

，