2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案(Word版)-学生版+解析版

2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案（Word版）-学生版+解析版

AF//BC，

??AFE??DBE，

在?AFE和?DBE中， ??AFE??DBE???FEA??DEB， ?AE?DE???AFE??DBE(AAS)，

?EF?BE， AE?DE，

?四边形AFDB是平行四边形，

?BD?AF， AD为中线，

?DC?BD，

?AF?DC；

（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下： AF?DC，AF//BC，

?四边形ADCF是平行四边形，

AC?AB， ??CAB?90?，

AD为中线，

?AD?1BC?DC， 221 / 26

2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案（Word版）-学生版+解析版

?平行四边形ADCF是菱形；

22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?mx2?2mx?2(m?0)的图象与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于B （1）求点A，B的坐标

（2）设直线l与直线AB关于二次函数图象的对称轴对称，求直线l的表达式；

（3）若二次函数图象在1?x?2这一段位于直线l的上方，并在?3?x??2这一段位于直线

AB的下方，求该二次函数的表达式

【解答】解：（1）当x?0时，y??2， ?A(0,?2)，

抛物线的对称轴为直线x???B(?1,0)；

2m??1， 2m（2）易得A点关于对称轴直线x??1的对称点A?(?2,?2)， 则直线l经过A?、B，

设直线l的解析式为y?kx?b(k?0)， ??2k?b??2则?，

?k?b?0??k?2解得?，

b?2?22 / 26

2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案（Word版）-学生版+解析版

所以，直线l的解析式为y?2x?2； （3）抛物线的对称轴为直线x??1，

?抛物线在1?x?2一段与在?3?x??2这一段关于对称轴对称，

结合图象可以观察到抛物线在1?x?2这一段位于直线l的上方，在?3?x??2这一段位于直线l的下方，

?抛物线与直线l的交点的横坐标为1，

当x?1时，y?2?1?2?4， 所以，抛物线过点(1,4)， 当x?1时，m?2m?2?4， 解得m?2，

?抛物线的解析式为y?2x2?4x?2．

23．（12分）在图（1）中，在?ABC中，AD?BC，垂足为点D，点E从点C出发，以5cm/s的速度沿射线CB运动，当点E与点B重合时，运动停止．过点E作EF?AC，垂足为点F，将线段EF绕点F顺时针旋转90?，点E在射线CA上的对应点为点H，连接EH．若?EFH与?ACD的重叠部分面积为S(cm2)，点E的运动时间为ts，S关于t的函数图象如图（2）所示（其中0?t?10109，?t?m，m?t?时，函数解析式不同） 332（1）求BC的长；

（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

23 / 26

2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案（Word版）-学生版+解析版

【解答】解：（1）由题意得：BC?5t?5?95； 2995， ?22故BC的长为：

（2）设?C??，则EF?5tsin?，FC?5tcos?，

10， 3①当点H在与点A重合（含)前，即：0剟t

如图1，S?S?HFE，

10时，A、H重合， 3且当t?11S?(EF)2?(5tsin?)2，

22当t?105050110时，S?，即：??(5?sin?)2， 3992324 / 26