基于PID控制的汽车运动系统设计

在本题中可知系统的传递函数为：G0(s)=

11000s?5011000s?50s2（一阶） （二阶）

G0(s)=六、仿真及结果分析

利用MATLAB的Simulink仿真系统进行本次实验的系统仿真，首先在Simulink仿真系统中画出系统仿真图。

1、一阶系统仿真图，该方正是关于速度V-时间t的关系坐标，仿真图如下：

系统仿真图

首先我们确定采样周期。采样周期的选择既不能过大也不能过小，过小会使采样频率较高，不便于实现，另一方面两次采样值的偏差变化太小，数字控制器的输出值变化不大。同时采样周期也不能太大，太大会降低PID控制器的准确性，从而不能正常发挥PID控制器的功能。综上所述，我们首先选择T=0.1s来进行实验。对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD利用试凑法进行设定，直到满足题设达到最佳特性，即最大超调误差10%，稳态误差2%。 （1）输入阶跃信号最大值500N，KP=1 、KI=0.0003、KD=20。

在MATLAB的ScopeData中可以看到仿真达到的最大值约为10. 193,则最大超调误差为2%远小于10%；由于100s远大于5s，所以我们可以取100s处为无穷远点，读图可知在100s处的值为10.038，所以其稳态误差为0.4%远小于2%；另外系统在1s时就达到了10m，满足要求在5s内达到10m，所以以上设计都符合题设要求。

（2）输入阶跃信号最大值10N，KP=600 、KI=35、KD=5

在MATLAB的ScopeData中可以看到仿真达到的最大值约为10. 074,则最大超调

误差为0.07%远小于10%；在100s处的值为10，所以其稳态误差为0；另外系统在5s时刚好到了10m，以上设计都符合题设要求。另外当输入为10N时，增大KP、KI、KD也可以使系统也达到题设要求，而且输入为10N时，系统仿真曲线上升比较平滑，看起来更逼真。

2、对于二阶传递函数的系统仿真，建立的是路程S—时间t的坐标图，只需将一阶系统仿真图中的传递函数更改为G0(s)=

11000s?50s2，还有要重新调节PID

控制器中的三个参数KP、KI、KD，二阶系统仿真图如下：

跟一阶的相同选择选择T=0.1s来进行实验。对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD也利用试凑法进行设定。使汽车在150s的时候运行路程为1500m。 （1）输入为500N时，KP=17.6 、KI=0.01、KD=3。

从仿真图可以看出在250s处，距离刚好达到1500m，满足题设，从图中也可以看出超调量和稳态误差都满足了系统设计要求。饱和器saturation最大限制参数设置为40000。

（2）输入为10N时，KP=10000 、KI=0.0001、KD=0.0001。

当输入为10N时系统也在150s时达到了1500m，但从设置的控制参数可以看出积分和微分系数特别小，几乎趋近于0，系统特性曲线幅度基本上由比例系数调节，且随着比列系数的增大，曲线幅度增大，因此认为此二阶控制系统中，只需设置比例调节器。饱和器saturation最大限制参数设置为75000。

七、文件及程序说明

在数字PID的控制系统中，系统特性主要由KP、KI、KD 三个参数控制，因此调节三个参数的大小使适合设计要求是该设计的重点和难点。 总结三个参数对系统的作用如下：

（1） Kp为比例参数，加大时，可使系统动作灵敏，速度加快，在系统稳定的情况下，系统的稳态误差将减小，却不能完全消除系统的稳态误差。Kp偏大时，系统震荡次数增多，调节时间加长。Kp太大时，系统会趋于不稳定。而