（完整word版）武汉二中广雅中学2019年初三下第二次抽考试卷含解析解析

，

∴△ABE≌△ACD（ASA）， ∴AE=AD，

∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE， ∴BD=CE．

19．A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图：

A 85

B 95 80

C 90 85

笔试 口试

（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数； （3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 【考点】加权平均数．

【分析】（1）根据条形统计图找出A的口试成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形统计图即可；

（2）由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得．（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），C的得票为：300×25%=75（张）；

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（3）分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分，则B应当选．

【解答】解：（1）由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；补充直方图，如图所示：

A

B

C

笔试 口试

85 90

95 80

90 85

（2）三名同学得票情况是，A：300×35%=105；B：300×40%=120；C：300×25%=75， （3）∵=∵

＞

＞

， =

=83.5，

=93，

=

=96.5，

∴B学生能当选．

20．已知反比例函数y1=与一次函数y2=mx+n的图象都经过A（1，﹣3），且当x=﹣3时，两个函数的函数值相等 （1）求m、n的值；

（2）结合函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）将点A（1，﹣3）代入y1=求出k，再将A（1，﹣3），B（﹣3，1）代入y2=mx+n即可解决问题．

（2）根据函数图象当y1＞y2时，反比例函数的图象在直线的图象上方，写出自变量的取值范围即可．

【解答】解：（1）∵反比例函数y1=的图象都经过A（1，﹣3）， ∴k=﹣3， ∴y1=﹣，

又∵当x=﹣3时，两个函数的函数值相等 ∴经过点B（﹣3，1），

∵一次函数y2=mx+n的图象都经过A（1，﹣3），B（﹣3，1）， ∴

解得

．

（2）由图象可知当y1＞y2时，﹣3＜x＜0或x＞1．

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21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．

（1）连接AO、BO，求∠AOB的度数；

（2）连接BD，若tan∠DBC=，求tan∠ABD的值．

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】（1）如图1，连接DO、EO、FO，利用切线的定义和性质可得∠DOE=90°，AF=AD，BF=BE，易得△ADO≌△AFO，由全等三角形的性质可得∠AOF=∠AOD，∠BOF=∠BOE，易得

；

，设DC=1，

（2）过点D作DM⊥AB于点M，如图2，由tan∠DBC=，可知

则BC=4，可得CE=CD=1，BF=BE=3，设AD=AF=x，易得AC、AB，由勾股定理可得x，由△ADM∽△ABC，利用相似三角形的性质可得DM，BM，由tan∠ADB=

可得结果．

，易得AM，

【解答】解：（1）如图1，连接DO、EO、FO， ∵AC、BC、AB均为⊙O的切线，

∴AF=AD，BF=BE，CE=CD，∠∠ODC=90°，∠OEC=90°， ∵∠C=90°， ∴∠DOE=90°， 在△ADO与△AFO中，

，

∴△ADO≌△AFO， ∴∠AOF=∠AOD，

同理可得，∠BOF=∠BOE，

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