必修2《直线与方程》单元测试题

必修2《直线与方程》单元测试题

（时间：120分钟，满分：150分）

班别 姓名 成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋

3），则此直线的倾斜角是（ ）

Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（ ）

A、 -3 B、-6 C、?3 D、223

3. 已知点A（1,2），B（3,4），C（5,6），D（7,8），则直线AB与CD直线的位置关系是（ ）

（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）重合 4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０ Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５ 5.直线的倾斜角的取值范围是（ ）

Ａ 0°≤α＜180° B 0°≤α＜180°且α≠90° C 0°≤α＜360° D 0°≤α≤180°

6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,

则Ｌ的方程是（ ）

Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0

7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（ ） A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）

8. 直线2x?y?m?0和x?2y?n?0的位置关系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定 9. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（ ） A. k1

（A）k≥3/4或k≤-4 (B)-4≤k≤3/4 (C) –3/4≤k≤4 (D)以上都不对 选择题答题处： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11、点P(x,y)在直线x?y?4?0上，则x2?y2的最小值是________________

12．如果三条直线mx+y+3=0,x?y?2=0,2x?y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______. ．．

13. 不论a, b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是 ．

14. 直线ax－6y－12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 .

15．过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 .

16．已知直线l方程为y=kx+k+1，则当点P（2，－1）与直线l的距离最

远时，直线l的斜率为 .

17．直线l过原点且平分?ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为

B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为________________

三、解答题（本大题共5小题，共65分）

18. （12分）(1)已知直线：2x+（m+1）y+4=0与直线：mx+3y-2=0平行，求m的值；

（2）当a为何值时，直线：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线：（a-1）x+(2a+3)y+2=0互相垂直？

19、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

20、（13分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

21.（14分）已知△ABC的一个顶点为A（3，－1），∠B被y轴平分，∠C被直线y=x平分，求直线BC的方程。

22.（14分）.(1)已知直线l:2x?y?1?0和点A（-1，2）、B（0，3），试在

l上找一点

P，使得PA?PB的值最小，并求出这个最小值。

(2) 一条光线从点P（6,4）射出，与x轴相交于点Q（2,0），经x轴反射，

求入射光线和反射光线的方程。