(七下数学期末30份合集)浙江省衢州市七年级下学期数学期末试卷合集

事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．

6．下列关系式中，正确的是（ ） A．（b+a）2=b2﹣2ab+a2

2

2

2

B．（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2

2

2

C．（b﹣a）=b﹣a D．（a+b）（﹣a﹣b）=a﹣b 【考点】4F：平方差公式；4C：完全平方公式．

【分析】完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．依此即可求解． 【解答】解：A、（b+a）2=b2+2ab+a2，故A错误； B、（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2，故B正确； C、（b﹣a）2=b2﹣2ab+a 2，故C错误；

D、（a+b）（﹣a﹣b）=﹣a2+2ab﹣b6，故D错误． 故选：B．

【点评】考查了完全平方公式，平方差公式，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．

7．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A．12个黑球和4个白球 B．10个黑球和10个白球 C．4个黑球和2个白球

D．10个黑球和5个白球

2

2

2

【考点】X2：可能性的大小．

【分析】分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案． 【解答】解：A、摸到黑球的概率为B、摸到黑球的概率为C、摸到黑球的概率为D、摸到黑球的概率为故选：A．

【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．

8．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，在△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数是（ ）

=0.5， =， =，

=0.75，

A．15° B．20° C．25° D．30° 【考点】KA：全等三角形的性质．

【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等，进而结合平角的定义得出答案．

【解答】解：∵△ADE≌△BDE≌△BDC， ∴∠ADE=∠BDE=∠BDC，∠AED=∠BED，

又∵∠ADE+∠BDE+∠BDC=180°，∠AED+∠BED=180°， ∴∠ADE=60°，∠AED=90° ∴∠B=30°． 故选（D）

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及平角的定义，得出对应角相等是解题关键．

9．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）

A．兄弟俩的家离学校2018米 B．他们同时到家，用时30分钟 C．小明的速度为50米/分钟

D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家 【考点】E6：函数的图象．

【分析】根据函数图象上各点的坐标，以及函数图象的变化情况进行判断分析即可．

【解答】解：A．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校2018米，故（A）正确； B．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时30分钟，故（B）正确；

C．根据小明与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的函数关系可知，小明的速度为2018÷30=分钟，故（C）错误；

D．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5=80米/分钟，故（D）正确． 故选（C）

【点评】本题主要考查了函数图象，解决问题的关键是读懂图象，理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，根据图象提供的有关信息进行分析．

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（ ）

米/

A．15 B．18 C．20 D．22

【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；JA：平行线的性质．

【分析】利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案． 【解答】解：∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠EBD=∠EDB， ∴ED=EB，

同理可证得DF=FC，

∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22， 即△AEF的周长为22， 故选D．

【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．

11．如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（

A．商船在海岛的北偏西50°方向 B．海岛在商船的北偏西40°方向 C．海岛在商船的东偏南50°方向 D．商船在海岛的东偏南40°方向 【考点】IH：方向角．

【分析】如图求出∠2的大小，即可解决问题． 【解答】解：如图，

）

∵EF∥BC， ∴∠2=∠1=40°，

∴海岛在商船的北偏西40°方向， 故选B．

【点评】本题考查方向角，解题时注意描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，属于基础题，认真审题是关键，属于中考常考题型．

12．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（ ）

A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 【考点】KY：三角形综合题．

【分析】①根据全等三角形的判定方法，证出△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE． ③先证明△ACP≌△BCQ，即可判断出CP=CQ，③正确；

②根据∠PCQ=60°，可得△PCQ为等边三角形，证出∠PQC=∠DCE=60°，得出PQ∥AE，②正确． ④没有条件证出BO=OE，得出④错误；

⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，⑤正确；即可得出结论． 【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE，结论①正确． ∵△ACD≌△BCE， ∴∠CAD=∠CBE， 又∵∠ACB=∠DCE=60°，

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