（优辅资源）云南省昭通市高三复习备考第二次统一检测理科数学试题Word版含答案

优质文档

机密★启用前 【考试时间：2017年5月 11日 15:00—17:00】

昭通市2017届高三复习备考第二次统一检测

理 科 数 学 试 卷

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

（1）已知集合A?x2x?1,B?xx?3，则A（ ）

A．??3,0? B．??3,3? C．?0,3? D．?0,??? （2）若复数z?（ ）

A．2 B．

11 C．? D．?2 22????B?

1?ai（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 2?i（3）高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为

4的样本，已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 （ ）

A．13 B．17 C．19 D．21

（4）在等差数列{an}中，a3,a15是方程x2?6x?10?0的根，则S17的值是 （ ）

A. 41 B．51 C. 61 D．68 （5）将三角函数y?sin?2x?（ ）

A．sin?2x?????6??向左平移

?个单位后，得到的函数解析式为 6????6?? B．sin?2x?????? C．sin2x D． cos2x 3?优质文档

优质文档

（6）已知实数 a?log23,b?（ ）

?211?1?x+dx,c?log则a,b,c的大小关系是 1??，x??330A．a?b?c B. a?c?b C．c?a?b D. c?b?a （7）给出下列两个命题：命题p:若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则MA?1的概率为

?. 44,?x??1,2??，则f?x?的最小值为4. x命题q：若函数f?x??x?则下列命题为真命题的是： （ ） A．

p?q B．?p C．p???q?

D．??p????q?

（8）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍，松竹何日而长等.图1是源于其思想的一个程序框图，若输

入的a,b分别为5，2，则输出的n等于 （ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

n?x?y?42??（9）若x,y满足?当取最大值时， n?x?2yx?y?2x?2?0???的常数项为（ ），

x???y?0?图1

A．240 B．?240 C．60 D．16

（10）如图2所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为 （ ）

（1+2+3）（1+22+3）（1+2）A．2 B.2 C.4+26 D.4 x2y2（11）已知双曲线C1:2?2?1?a?0,b?0?的左顶点为M，抛物线

abC2:y2??2ax的焦点为F，若在曲线C1的渐近线上存在点P使得PM?PF，

则双曲线C1离心率的取值范围是 （ ） A．?1,2? B．?1,图2

?32??32? C． D． 1,??,2????????4???4?（12）若函数f(x)在区间A上，?a，b，c?A，f(a)，f(b)，f(c)均可为一个三

角形的三边长，则称函数f(x)为“三角形函数”．已知函数f(x)?xlnx?m在区间

优质文档

优质文档

?1?上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为 ,e?2??e?（ ）

1e2?221) B．(,??) C．(,??) A．(,eeeee2?2,??) D．(e第II卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量a,b的夹角为

25?,a?2,b?3,，则a2b?a? . 6??（14）已知抛物线y?6x上的一点到焦点的距离是到y轴距离的2倍，则该点的横坐标为 .

（15）已知?ABC中，AC?4,BC?27,?BAC?为 .

（16）在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，BD?3,AD?BC交BC于D，则AD的长

AC?O,M是线段D1O上的动点，

过M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A的距离最小值是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知公差不为零的等差数列?an?的前n项和为Sn，若S10?110,且a1,a2,a4成等比数列 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?满足bn?1?an?1??an?1?，若数列?bn?前n项和Tn，证明Tn?1. 2

（18）（本小题满分12分）

某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲，乙，丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下 方式 A B C 实施地点 甲 乙 丙 大雨 2次 3次 2次 中雨 6次 6次 2次 小雨 4次 3次 8次 模拟实验次数 12次 12次 12次 优质文档

优质文档

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据： （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲，乙，丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

（19）（本小题满分12分） 已

知

四

棱

锥

S?ABCD的底面为平行四边形，且

SD?面ABCD，AB?2AD?2SD,?DCB?60,M,N分别为SB,SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD,AB相交于点P,Q. （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD(不要求证明）； （II）若AQ??AB，是否存在实数?，使二面角M?PQ?B的平面角大小为60？若存在，求出的?值，若不存在，请说明理由. （20）(本小题满分12分)

SNMDABC如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为F1、F2,AB?4,F1F2?23,直线

y?kx?m?k?0?交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点

（M、N不重合）,且CM?DN. （Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若m?0，设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2，求

（21）(本小题满分12分)

已知函数f(x)?x?alnx,a?R. （Ⅰ）研究函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）设函数f(x)有两个不同的零点x1、x2，且x1?x2.

2（1）求a的取值范围； （2）求证：x1x2?e.

k1的取值范围. k2ADF1MCNOF2B

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为

优质文档